⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠲⠾⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠛⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠋⢻⣏⣉⣏⣉⣿⠋⢹⠶⢤⣤⣀⡀⠈⠛⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠄⠀⣠⣾⣿⡿⠿⡟⢉⣣⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣜⣉⢹⠿⢷⣦⣀⠀⡙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⠋⢠⣾⣿⣿⠉⢣⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢉⣠⣤⣿⣿⠍⠙⠻⢿⣷⣦⡞⠛⣿⣦⠙⣆⠈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢇⠏⢠⣿⣿⠉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣦⠀⢹⣿⣿⣷⡉⢹⣇⠘⡄⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⡿⢣⠎⢀⣾⣏⢉⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⡀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⡿⠁⣤⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣥⢘⣧⠹⡄⠈⢷⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⡱⠃⠀⣼⠟⢙⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠐⠿⠟⠀⠘⠻⠿⢿⣀⣤⣿⣅⣠⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⠉⣧⠙⢆⠘⣏⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣽⠱⠃⢀⣾⡿⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠰⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠀⢻⣿⣮⠉⣳⡈⠃⢸⡽⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠂⠀⣾⣿⠧⣼⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣶⣦⣠⣿⣦⠈⢿⣿⡯⠉⣻⡄⠀⢷⣿⣿⣿
⣿⣼⠁⠀⢸⣿⣷⣴⣿⣿⣦⡐⠲⣦⠄⢀⡀⣸⣿⣿⣿⠛⠿⠷⠀⠰⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣤⣾⢿⣷⡊⢙⣿⡀⠈⢿⢿⣿
⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡅⢼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣤⡀⢠⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠛⣋⣉⣉⠁⢸⣿⡗⠛⣿⣧⠀⠘⣯⣿
⣿⢿⡆⠀⠸⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⢻⣿⡄⠀⠹⡾
⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠶⣿⣿⡏⠻⠿⠿⠿⠿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣄⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣧⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢺⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⢽⡇⠀⢰⣧⣤⣿⣿⡇⢠⣤⠀⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⢃⣤⣄⢰⣿⣿⡇⣾⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡈⠉⠀⢸⣿⣿⡀⢺⣿⡇⠀⠀⣿
⡟⣿⠀⠀⣾⣏⢀⣿⣿⡿⠿⡿⠀⢹⣿⠟⢻⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠈⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠀⢻⣿⣿⡟⢡⣼⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣧
⢿⡇⠀⢠⣿⣿⠉⣿⣿⣧⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢸⣿⣿⠀⠿⠋⢀⣤⡀⢻⣿⡟⢈⣻⣿⠀⠀⣿⣽
⣼⠁⠀⢸⣿⣿⠗⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣇⠀⠀⢈⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠁⣼⣿⠟⢷⣤⣴⣿⣿⡇⢸⣿⠏⢉⣿⣿⠀⢸⣿⣿
⣹⠀⠀⠸⣿⣿⡶⠚⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⡟⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣿⣿⠋⢹⣿⡇⠀⣾⣽⣿
⡼⣇⠀⠀⢿⣿⣷⡶⢻⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⣈⠉⠋⠉⣁⣴⣾⣿⡟⢠⣾⡗⠀⠀⠈⠉⣹⣿⠏⠙⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣷⠞⣿⣿⣷⣤⡈⢉⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⡟⠙⣿⣿⢏⠀⣸⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢰⡀⢻⣿⣶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⡿⠉⣿⣿⠃⡜⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡽⣧⢳⡀⠻⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣉⡩⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣿⡏⡸⠁⣼⣳⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢳⠀⠘⣿⣏⡀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡿⢡⣴⡒⠁⣰⠋⢦⡀⠻⠶⣦⡀⠀⣿⣿⣿⠏⢲⣾⣿⢏⡔⠁⣼⣳⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣯⢧⠀⠹⣿⣿⣇⣈⡿⣿⣿⣿⣄⠾⠃⣯⡀⣹⡇⢿⡀⣸⡇⢀⣤⡿⢃⣼⣿⠿⠗⣶⣾⡿⢡⠎⢀⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣎⠳⣦⣈⠻⢿⣿⣤⡽⠻⢿⣿⣷⣦⣌⣉⣉⣀⣈⣛⣋⣀⣠⣤⣶⡿⡟⠋⢳⣶⣿⠟⠁⢀⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣦⣍⠃⠀⠈⠙⠳⢶⣮⣈⡍⠙⢻⠿⡿⡿⣿⡿⠿⢿⠻⠛⣏⣁⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⣦⣴⣇⣀⣷⣤⣿⣶⣾⡿⠟⠋⢁⣠⢴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡷⣦⣄⣀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⣤⢖⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⡷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿