⢗⡘⠄⠙⡄⠸⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠂⢸
⣶⡯⢳⣆⠄⠄⠄⠄⣍⡛⠿⢿⡿⢋⠄⠄⠄⢜⣿⡿⡟⢿
⣿⠿⣸⠟⠄⠄⠠⡄⠢⣉⣁⢀⣼⣿⡿⢅⣾⣎⠈⠃⠋⢸⣿⣄
⡟⣾⣿⡲⣷⡀⠄⢟⣂⡀⢙⣰⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠠⣬⠛⢿⣄
⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠠⢈⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢰⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡉⠻⣄
⣾⣿⣿⠟⠄⣿⣇⠄⠄⢻⣿⣷⣦⣬⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡄
⠉⠄⠄⠄⢰⣿⣿⡆⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣷
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⢀⠟
⢀⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⢀
⣰⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠐⠛⠝⠃⠄⠄⠄⣀
⢻⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠
⣿⣄⠁⠄⠄⠄⠉⠛⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾

⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠄⠁⠄⠄⠉⠛⢿
⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿
⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿
⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿
⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾
⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯
⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸⣿
⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸⣿
⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾⣿
⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿
⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿
⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻⣿
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘⠻
⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎⠝
⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠐
⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟
⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋⢶

⣤⣤⣦⣝⣙⡩⠭⡍⣿⣷⣶⣼⣦⣭⣝⡻⣿⣶⡢
⣿⣿⠫⣰⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣅
⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⡿⡿⠿⢻⢡⣜⣿⣿⡼⣤
⣿⣧⢻⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣧⠳⣿⣿⣿⣿
⠘⣿⣞⠄⠺⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠻⣿⠟
⠄⠸⢿⣷⣔⠶⢿⣿⣿⠿⣋⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀
⠄⠄⠄⠉⢻⣿⣗⡦⡠⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀
⠄⠄⠄⠄⠈⢺⢿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣏⣛⣝⡽⣙⢨⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠗⡞⠬⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣶⡡⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⡛⡧⢓⢹⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢂⠰⠡⢿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⣝⢿⣷⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⣽⣿⣇⣀⣀⣀⠀
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠃