⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣷⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⡝⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣾⡯⢲⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣺⣟⡿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣞⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣼⢣⣿⣞⡿⡇⡟⡟⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣟⣯⢷⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣧⡳⠻⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⡾⡱⡟⢸⣷⣻⣽⣷⠇⢸⣿⡿⢫⢔⣵⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣶⣿⣿⣷⡀⢣⢧⢟⢟⣿⢛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⠅⣴⡏⣿⢾⡽⣾⡽⡔⠪⣹⠞⣡⣾⣿⣿⣽⣿⣍⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠉⣈⣠⣭⣷⣇⢟⢧⣽⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⡿⢡⢸⣯⡗⣽⢯⣟⣳⣟⣧⠳⢣⣦⣿⣿⣷⣿⠿⠛⢉⡛⢹⣻⣿⣿⣿⠩⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠋⢔⣋⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡱⠃⣏⣾⡓⢾⣻⡼⣷⣻⢾⡌⣿⣹⣿⣿⣿⡁⣲⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⡃⠊⢴⠹⠶⣏⡯⢽⡳⣯⠷⣯⣟⡷⡸⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢧⡞⠱⣘⢸⠅⡿⣇⢻⢸⣷⣻⢳⣯⣷⠰⡙⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣯⣻⣿⣻⢾⣿⣿⣛
⢾⣧⣷⠆⣻⣤⣭⡆⢼⠀⣷⢯⣟⡌⣿⡜⣖⠙⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢮⡪⡻⣿⡽⢿⣗⡯⣼⣏
⣽⣾⠾⣛⣛⣵⣶⢢⢩⢠⢫⣟⡾⡇⢫⣧⢿⣧⡊⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡈⠻⢷⣮⣻⣿⣵⣿⣾⣍
⣦⡜⣇⠻⣿⡿⠃⣥⠸⣜⠘⣯⣽⢳⠘⢿⢸⣿⣿⣦⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣗⢮⡨⢿⣿⣿⣿⣺⡯⣿⣾
⣿⣷⣿⣓⡼⣃⣘⣻⣃⢈⣁⢹⡾⡏⡜⠸⡈⡁⠲⣭⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣻⡟⣵⣯⣟⣮⡻⣷⢭⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⢲⡖⡀⣽⢫⡽⡾⣭⢍⣤⡊⠀⠛⣅⠠⠠⣔⡘⠀⢠⢉⠛⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡜⠳⠋⠛⣝⠺⣝⠻⡽⢻⣿⣿⢿
⢏⡴⣹⡝⢸⣳⠿⡍⣺⢶⠛⣤⢿⣤⠐⠀⢸⡇⡏⣼⢠⡞⣴⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡁⢀⠉⠉⠒⠿⡿⣞⣉⣛
⣾⣷⢡⢇⣯⢳⠏⡂⣽⡛⢼⡉⣷⢞⡋⠀⡞⣰⡷⣏⢸⣰⡿⣱⠆⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢲⣶⣶⡶⢆⣀⡙⠻⢫
⣿⣇⣿⢼⣎⠟⢔⢱⡏⢨⡿⣜⣵⣿⣧⡀⣴⣇⢹⠇⣰⠟⡁⠀⠀⠀⠿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣵⣾⣯⣻⣿⣶⣤
⡿⣼⢏⣾⣪⢏⣴⣘⣼⣿⠗⣽⣿⣿⢫⣼⡿⣸⡘⡸⢉⠌⠠⠁⡁⢂⠒⡀⣪⣽⣝⡿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⠟⣯⡾⣵⣿⣿⢣⣷⡏⣺⣿⡿⣱⣱⣿⠣⠃⣠⢇⡞⠠⠁⡐⠠⢃⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣾⣿⡾⣻⣿⡟⣸⣿⢡⣿⣿⣱⢇⣿⢯⢢⣞⡇⠞⠀⠠⢀⠀⠃⡄⠀⣾⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣟
⣿⣷⡿⣱⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡧⣿⢸⢫⠏⠞⠈⠀⢄⣑⣬⣴⣬⣤⣤⣀⠽⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⢿⣿⢾⣛⣿⣾⣿⢻⣫⣾⡿
⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡇⡿⠔⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣷⣧⣝⠿⡿⣿⠿⣓⣾⣿⢿⣿⡿⡵⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣟