⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿

⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿

⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿

⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿

⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿

⢸⣿⣇⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠙⠿⠿⠻⠿⠟⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠃
⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢿⣷⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⢻⣿⢸⣿⣤⣤⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⢸⣿⣤⣤⣿⠀⠀⣸⡿⠀⣿
⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⠉⠉⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⠉⣿⡇⣶⡿⠀ ⠀⣿