⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠤⢁⠂⠀⡟⢰
⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠄⠀⣸⠁⣸
⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⠆⠀⠀⠀⢀⣐⠀⠀⠀⢀⣸
⣿⣿⡟⡁⠁⣼⡇⠀⠀⣿⣿⠀⡀⢀⣷⣿
⣿⠏⡔⠀⣼⣿⡇⣀⠀⣿⣿⡆⣡⠘⣿⣿
⢡⡞⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⡇⠁⠀⣿

⠀ ⣀⣀⣤⣤⣦⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠡⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣗⢴⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣗⣄⣼⣷⣶⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠐⣶⣦⣶⠀⢰⣶⣴⣦⣦⣶⠴⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣬⡛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣭⣥⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀hi

⢿⣿⣿⣿⣭⠹⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⠶⠿⢻⣿⣛⣦⣙⠻⣿
⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀6⠀⠈⣿⢛⣽⣜⠯⣽⠀⠀7⠀⠙⢿⣷⣻⡀⢿
⠐⠛⢿⣾⣖⣤⡀⠀⢀⡰⠿⢷⣶⣿⡇⠻⣖⣒⣒⣶⣿⣿⡟⢙⣶⣮
⣤⠀⠀⠛⠻⠗⠿⠿⣯⡆⣿⣛⣿⡿⠿⠮⡶⠼⠟⠙⠊⠁⠀⠸⢣⣿
⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⣍⡉⢩⣥⡤⠥⣤⡶⣒⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣿⣧⢡⣾⣿⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠃
⣿⣿⣷⣻⣆⢄⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸
⢞⣿⣿⣷⣝⣷⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠈
⣦⡑⠛⣟⢿⡿⣿⣷⣝⢧⡀⠀⠀⣶⣸⡇⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡆
⣿⣿⣷⣮⣭⣍⡛⠻⢿⣷⠿⣶⣶⣬⣬⣁⣉⣀⣀⣁⡤⢴⣺⣾⣽⡇