⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀ ⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⣩⣬⣭⠻⣿⣀⣿⣿⣿⢟⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣒⠲⠶⢿⣘⣛⣻⠿⣿⣸⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢉⣴⣶⣦⠙⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡘⠿⠟⣛⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⠻⣿⢮⣭⣥⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⡶⠶⢾⣭⣽⣗⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡲⣶⣶⣾⣷⣌⡛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠗⡈⠻⣿⣿⡿⢛⣶⣤⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠻⠿⣿⣿⡿⠗⣢⣿ ⣿⣿⡏⢼⣿⣷⣶⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⠄⣠⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠛⢛⠁⢈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡥⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿⣿
⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻
⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴⣾
⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⡏⠐⢌⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣛⢳
⠀⡇⠀⠀⠑⡄⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠿⠁⢀⠔⠋⢀⠀⡇
⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣚⣥⣤⠀⠀⢀⡷⠔⠒⠒⠲⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣿⠟⠁⡠⠖⣡⣶⣶⣶⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⣿⠟⠁⡠⠊⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠌
⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣀⠤⠚⠁
⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠁
⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⣰⠁⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹
⢰⠃⠀⠀⠛⠁⠐⠂⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠈⢧⣠⣾⣷⣦⣠⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠒⠲⢤⡔⠁
⢀⠔⠁⠈⠻⣿⣿⡿⡋⠉⠓⠦⡄⠀⠀⠉⢫⠉⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠈⢢⠤⠤⠜⠀⠀⠀⠀⡗⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡖⠒⠒⠤⣀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁