⣿⣫⢊⣾⣿⠟⣻⣿⣟⣛⣿⡟⢰⣿⣷⡚⠃⢁⢃⡉⢜⣉⣹⣿⠿⡿⠯⢀⠉⣉⡀⠠⠐⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣄⣾⣿⣝⣿⡇
⠓⣵⡾⢟⣥⠾⢿⣿⡟⠛⠛⠄⡈⠄⢸⠄⠄⠄⠇⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣇⡔⠄⠄⠻⠄⠄⣆⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⣀⢛⣿⣿⣷⡹⣞⡇
⣾⢗⠡⡞⠃⠄⠄⠄⠄⠠⢀⡀⠄⠄⠄⣠⡇⣤⢰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠰⡄⣠⡀⠄⢠⣛⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠘⠻⢿⣿⣿⡜⡆
⡁⠈⠄⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⡗⣰⣿⢹⡆⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⢏⣾⡐⣼⣿⣷⠄⢠⣶⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡻⣿⣿⡅
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⢀⣼⣿⡿⣸⣿⣯⣸⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢊⡼⡏⣱⣿⣿⢟⡅⢸⣿⢱⣣⡀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⢻⢿⡇
⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⢿⣿⣇⣵⣿⣿⡏⠸⣻⣿⣷⡻⣿⣿⡇⢟⣼⣿⣆⠠⣿⣫⣿⣿⣷⠘⡿⣼⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢹⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⠟⠘⠉⣈⣉⣉⠙⢣⣸⣿⣿⣿⣿⢝⢿⡇⣿⣿⡿⣻⣷⠟⠉⣀⣤⣄⣀⠑⠿⣟⣽⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⢟⠅⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠄⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣷⣥⣻⣽⣾⣿⡃⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⣻⣧⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢘⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣧⡀⠙⠻⠿⠛⣿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⡷⣠⡈⠙⠛⢻⣿⡟⣁⣼⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣶⣶⡶⣪⣷⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⢟⣽⡿⠛⠉⠉⠉⠄⠈⠉⠉⠟⢵⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⡿⣿⣷⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡷⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⢟⣿⣾⣿⣿⢟⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠔⠁⠄⠄⣾⣿⣶⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣣⣀⣀⣀⡤⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡿⣯⣷⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣫⣷⠏⢀⡠⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠃⣠⠪⠄⠄⠄⠸⣾⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣯⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄
⣼⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠹⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⢠⠾⣳⠄⠄⡄
⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠠⠈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠴⢷⣛⣭⡄⣰⡇
⣿⣿⣿⣿⣄⠄⢰⣿⣧⣻⣷⣮⣛⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠁⠄⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣉⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠟⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀