⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢰⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⢤⣴⣅⣿⣿⣿⣿⡿⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣿⢹⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⣼⣿⣿⣿⡷⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣠⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠛⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣼⡇⢿⢿⣿⣧⡠⡀⠄⠂⢹⣷⠄⢀⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠪⠄⢈⣿⡿⣿⢁⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠘⠁⠟⣷⠸⢸⣿⣿⣷⣷⣅⠄⢺⣿⣂⢸⡆⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠘⠁⠄⠁⠘⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⠙⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⢸⣿⣿⡟⠹⣷⠄⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠏⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡿⠟⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⢉⣀⣤⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣦⣆⡂⠄⠙⠿⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⡇⢹⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣼⣾⣿⣿⠿⣿⣝⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣯⣾⣿⠿⠿⠦⢄⡀⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠄⣿⣇⢸⡇⠄⠄⠄⠄⢠⠴⠉⠉⠉⠄⠈⠉⠉⠹⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠉⠉⠉⠁⠛⠻⠦⡀⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⣿⣿⠄⡇⠄⠄⢀⠆⠄⢀⣠⠄⣀⡀⠄⡀⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⣀⠄⠄⣀⠄⠄⠈⠄⣸⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢹⣿⠄⢹⠄⠄⢀⣀⣰⣿⣿⣶⠶⣶⣴⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢷⣤⣴⣿⢠⣿⣦⠄⡈⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠘⣿⡆⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣯⣯⣽⣓⣲⣶⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣭⣥⣴⣟⣟⣿⡟⣇⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠄⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣼⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠄⠈⣿⡆⠄⠄⠄⠄⣕⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣠⡎⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠄⠄⢻⣷⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⡏⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠄⠄⠸⣿⡆⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠄⠄⠄⢿⢻⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠄⠄⠄⠘⡿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⢀⢲⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢻⢻⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠄⢀⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠈⡇⢷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⣸⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡌⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡹⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⡆⠄⠄⠄⠹⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠇⢻⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⠍⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⢻⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢳⠄