⣻⣝⢯⣟⡽⣯⣻⣝⢮⡹⡪⣫⡪⣫⢭⡫⣝⢭⡫⣝⣭⣫⡫⣏⢯⣫⢯⡻⣝⡽⣫⢟⣽⣫⢟⣽⣫⣟⣽⡻⣝⣟⣯⣻⡻⣻⡻⣻⣻⣻⣻⡻⣟⡿⣻⣟⡿⣿⣻⡿
⢵⣝⢷⣝⢾⡵⣳⢽⡖⡵⣙⢦⢫⡲⡕⡵⣱⢣⢏⡮⡲⣕⢽⡪⣗⢵⡳⣝⢮⣫⢞⡽⣲⣝⢽⢮⢞⡮⣮⡻⣵⣫⢞⣮⡻⣝⣽⡳⣽⢮⣗⢿⣝⡽⣯⢾⣝⡷⣽⣻
⢷⡹⣧⡻⣵⣫⢯⣳⡻⣜⢪⡪⡣⢞⢜⢵⡱⡫⣎⢞⢕⢗⢵⢝⢼⢕⡽⣪⡳⣕⢯⡺⡵⣹⡣⣟⣝⢾⢕⣟⢮⣞⢽⣎⢿⣱⢯⡞⣷⣫⢞⡷⣝⣞⢷⣫⢾⣝⢾⡵
⣝⡽⣪⢟⣼⣣⢟⣮⣫⢟⡬⣪⢪⡣⡫⡲⡱⡕⢎⢧⢫⠳⡱⡫⣎⢗⢵⡣⣫⢎⡗⡽⣪⢗⢽⡪⣮⢳⡫⣞⢵⡝⣧⡫⡷⣝⢮⡻⡮⣞⡽⡺⣧⡻⣵⡫⡷⣝⢗⣟
⢮⣫⡳⣯⢺⣎⢷⢵⡳⣝⢷⡘⢦⢣⡹⣘⢜⢜⡕⡣⡳⣙⢕⡝⢦⢫⢎⢮⡣⣫⢎⢯⡪⡳⣝⢮⡺⣕⢯⡺⣕⢯⡪⡯⣺⢕⡯⣳⢝⡮⣽⡹⣎⢷⡳⣝⡽⣮⢻⢮
⢵⡫⣞⢮⡳⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⡢⡣⡪⡪⡪⡪⡜⡱⢍⠮⡪⡪⡣⡳⡱⡕⡵⡱⢝⢎⢞⢕⢧⢳⢕⢧⢳⢝⡼⣱⢝⢮⢳⢝⢮⢳⢝⢞⢮⡺⣕⢯⡺⣕⢯⣚⢗⡯
⡯⣺⢪⡳⡹⣎⢷⡹⣪⡳⡵⣹⡪⡒⢕⠜⡔⢕⠜⡜⢪⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣪⢣⡫⡪⡳⡱⣣⢫⢎⡳⣕⢳⢕⢯⡪⡳⡝⣎⢗⡝⡧⣫⢞⢼⢕⡝⣮⢣⢯⡺⣕
⢜⡵⡹⡎⡷⣱⢣⢏⢮⡚⡮⣪⠎⠓⠑⠊⠘⠌⠪⠘⠬⠪⡢⢕⢜⢌⢎⢪⠪⡒⡕⡱⡩⡪⢎⢮⠱⡕⡵⡪⣕⢣⠧⡹⡪⡺⡜⣕⢝⢮⡪⡳⡹⡪⡳⣱⢫⢎⡞⡼
⢳⡙⡮⡺⡱⣕⢝⡪⡣⠙⠈⢀⠀⠔⢀⠡⠈⠄⠡⡈⢐⠀⠢⢀⠢⠠⡁⠡⡉⡘⢘⠊⡪⢊⠕⠕⠝⢜⢜⡢⡣⡣⡫⡪⡕⡳⢜⢎⠮⡲⡍⡞⣕⢝⢎⠧⡳⡹⡜⡵
⠣⠫⠊⠓⠑⠊⠁⡁⠠⢀⠁⡂⢐⠈⠄⠄⠡⡈⠂⠄⠡⡈⢂⠡⠐⡐⡈⠢⠐⢌⠄⡱⢀⢊⠢⡑⡑⠔⢄⠢⡈⢆⠬⠨⢌⢑⢑⢑⠙⡘⠊⠮⠪⠪⠕⡝⡪⣚⢜⢎
⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠀⠔⠀⢂⠐⡀⠂⠌⡀⢊⠠⡀⡑⢈⠐⠄⠢⢈⠢⢈⠄⠡⠑⠼⢀⠦⡑⢌⠢⢌⠜⡨⢢⡑⡌⢢⠊⡪⢐⠅⡅⢪⠨⡈⢕⠨⡂⠣⡨⠐⢄⠢⡐⠡
⠀⢈⠀⠁⠄⠠⢈⠀⠡⠐⠠⢈⠐⠠⠂⡐⠄⡐⠠⢁⠌⡐⢁⠢⠐⠁⠀⠄⠈⢂⠈⠢⠣⡃⡪⡐⢅⢪⢐⢌⡘⣂⠣⡱⠡⢎⢔⢡⢊⠔⡡⠢⡑⠡⡊⢌⠢⠢⡈⡊
⠀⠄⢈⠀⠂⠁⠄⡈⠄⠁⠢⠀⢅⢈⠐⡀⠢⢈⠐⠄⠢⠠⡁⠢⡁⠈⠠⠀⡁⠠⠀⡈⢐⠨⡢⡑⢅⠣⡊⢔⢅⠎⡜⢔⠱⡡⢊⢅⢊⣮⣒⣥⣪⣨⣂⢆⢑⠌⠢⡨
⠀⠂⠠⠈⠠⠁⠂⠄⢐⠀⢂⠠⠀⠠⢀⠐⠠⠀⡁⢈⠐⠐⠀⡡⠀⠌⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠂⠰⡌⡪⢌⢕⡑⢕⢌⡪⡢⡑⡕⡡⢣⢊⢔⡷⢽⠆⠿⠪⠯⣫⢯⡻⣏⣷
⠀⡀⠡⢀⠡⢈⠐⠈⣫⡹⡱⠆⣹⣯⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣮⡦⠕⠀⠂⠂⠐⠀⠂⠐⠀⡀⢁⠘⠄⢄⠱⡌⡪⢢⠣⡜⡌⡪⢌⢪⠢⡱⢨⣟⡽⡗⠐⢶⠖⢴⣤⢤⣤⣠
⠀⠀⡐⠀⠄⠂⡈⢐⣇⣚⢖⠂⣲⢾⡾⣷⣯⣭⣭⣭⡍⢀⢐⠁⡑⢈⠄⡁⠈⠢⠐⠄⠢⢉⠊⠢⠳⡮⡞⣶⢵⣜⢬⠪⡊⢆⠣⡱⢸⡧⣿⠁⠂⠚⠀⡀⠰⡇⣷⡹
⠀⠠⠀⢂⠐⠄⠐⢠⢯⣝⣟⣧⣽⣿⣻⡿⡻⢛⢛⠽⠀⠂⢄⠑⠄⠢⡀⠈⢄⠈⡊⠄⢈⠂⠈⡐⠡⡊⡏⡧⢗⣝⡝⣯⣋⢗⠷⡱⢸⡳⣽⠀⡁⠊⢀⠐⡀⠹⡸⣽
⠀⠐⠀⠂⠄⢈⠂⢼⡷⣻⢾⠗⠟⡊⢕⠔⡕⣱⢋⢍⠀⠁⠄⡈⠢⠐⡀⠀⠄⠂⢌⠀⢀⠂⠀⠄⠡⡨⢘⡷⣓⡇⡿⡦⣟⡼⣝⠗⢼⣏⡿⠀⠌⢀⠂⡐⠠⢀⡘⢾
⠀⠀⡁⠐⠀⠂⠀⡙⢌⢅⠢⡊⡪⡘⡌⣪⡞⢡⢢⡁⢀⠁⠄⠨⡈⢂⠀⠀⠂⠀⠂⡂⠀⠀⡀⠀⠂⣐⣁⠹⣧⣋⡗⡳⣇⡏⣮⡃⡿⣜⡏⢐⠀⠂⠄⠐⠄⠀⣯⢼
⠀⠀⠄⠈⡀⢁⠀⠊⠔⠠⡃⢜⠰⣨⠾⢋⠰⡑⢤⠁⠀⢄⢊⣔⡲⡅⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠪⡪⢯⣧⢱⢪⡓⡯⣎⢧⢇⠅⡿⡼⠀⠢⠀⡁⢈⠐⢈⠀⢘⢷
⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢀⠁⠂⠂⠀⢧⢱⢧⡻⡝⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠢⡑⢌⢷⢽⣇⢙⢘⢑⣑⢙⠃⢕⣟⢎⠈⡂⠂⠠⠀⠂⢀⣂⡬⣻
⠀⠀⠈⠀⠄⠀⢁⠀⠄⠀⠁⠈⠀⠂⠐⠀⢀⠀⠂⠀⠈⡢⢳⢝⡾⡃⡠⢠⡈⢀⠄⠠⡀⢀⠀⢑⡈⢢⠱⡻⣾⠄⢅⠊⢛⠠⢃⢜⡮⡃⠠⠨⡀⠂⠀⠁⢘⡽⣞⢼
⠀⠀⠈⡀⠀⠂⢀⠀⠀⠂⠈⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠐⠀⢑⢕⢯⢞⡇⠜⠔⡢⢊⢥⢊⢄⢄⠁⠡⢌⠂⡕⡹⣮⠇⡨⠊⢄⠃⡢⢸⡝⡀⢂⠐⢄⠀⠌⢀⠐⣧⢻⢮
⠀⠀⠄⢀⠐⠀⡀⠀⠁⡀⠁⠀⠄⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⠀⢡⢊⢗⡯⡎⡈⢪⡈⠢⠢⡢⡑⠸⡢⡁⠀⠑⡨⣚⢞⡇⢐⠡⠊⠔⡠⢺⡺⡂⠐⡐⣀⠅⠨⠀⣸⢯⢺⡳
⠀⠐⠀⠄⠐⠀⠄⢁⠐⠀⠌⠀⠂⠄⠐⣦⢦⣴⣥⣤⠴⢀⢇⡻⣺⠂⢌⠢⢈⢊⠐⢅⠨⡁⢓⠜⡄⠂⠐⣜⢽⡧⢈⢂⢑⢁⠂⢾⡹⢌⠀⠑⡋⢃⠐⠁⣌⢷⢹⡇
⠈⡀⠁⠄⡈⠀⠂⠠⠈⠐⡀⢁⠈⡀⢠⣟⡵⡷⣵⡛⠀⠰⡨⡘⢽⡆⠠⠑⠠⠁⢌⠐⠄⢑⠨⢊⢌⠂⢠⡪⡳⣝⠀⡢⠡⠠⡁⣟⡕⡷⡡⠀⡛⡑⠈⡂⠐⠄⢌⠠
⠀⡀⠂⠄⠠⠈⠀⡁⠈⠠⠀⠄⠂⠀⢰⡯⣞⣽⡺⠀⠀⡔⢌⠪⣈⠻⣦⠁⡈⠂⠄⢈⠀⠂⠄⢑⠄⠃⣞⢝⣎⣽⡀⠢⡈⠢⠀⣯⢺⡹⣳⡰⡗⡼⢠⣌⡂⡀⢍⢔
⠀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⣼⣫⢾⢮⠇⠀⢘⠌⢢⠱⡨⢢⡉⠳⣄⡐⠀⠄⠐⠀⠄⠀⢣⠜⢃⠜⢦⡻⢠⠑⠠⡑⠠⣟⢜⡯⣳⢝⣎⢪⠲⣬⢫⡜⣕⢕
⠀⠘⠒⠂⠢⠢⠔⠤⠤⠤⠁⢊⠀⠀⣷⣝⢗⡟⠀⡠⠃⡀⠐⢕⠌⢆⡉⠦⡀⠑⠀⠂⠐⠀⠐⠠⠃⣠⠋⡱⠡⡎⡈⢅⠡⠐⢄⡟⣮⡻⣜⢧⣫⣪⣕⢽⡱⣛⢮⡪
⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠀⡅⠀⢨⡷⣝⢯⡇⠀⠀⠄⠠⠀⠣⡂⠀⠕⠄⠉⢂⡶⠀⢀⠈⠀⠂⠸⢀⠎⠂⢸⢈⢞⢯⡆⢁⠸⡕⡷⣝⢮⡳⣖⢴⢦⢧⡭⣭⡥⣝
⠀⠠⠐⠄⠐⠀⠂⡠⠁⢈⢠⠂⠀⢸⣞⣽⣳⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠀⢳⠀⠀⠙⠀⣴⠹⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠃⠠⠁⠣⢐⢝⢓⡣⠆⢸⡹⣎⢷⡣⡯⣺⢕⢗⢧⡫⡮⡺⡹
⠀⢀⡘⠄⠠⢀⠜⢀⠢⠐⡄⡀⢀⠈⠁⠁⠙⠀⠀⠁⡀⢁⠈⠀⠄⠀⠁⠀⣴⡍⣷⠀⠀⠀⠁⡀⠁⡈⠠⠀⠑⠤⠁⠉⠈⡁⢺⡅⡿⣜⢵⡫⣎⢯⡫⣳⡹⣪⢏⡽
⢀⠢⢠⢊⠆⡪⡐⢅⠢⢙⠤⡨⢄⢤⡈⡔⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠂⠠⠀⠁⢠⣫⢻⢼⠀⠀⠈⠀⡀⠠⠀⠄⢈⠀⠘⠒⠄⣂⠄⣝⢜⢞⢮⢳⡕⣵⢣⣝⢬⡳⣱⡙⡮
⢢⢓⢡⡂⢵⠸⡘⢎⡺⡰⡣⣚⠴⣅⢎⢦⠁⠀⠐⠀⡀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⣟⢜⠧⡯⡂⠀⠐⠀⢀⠀⠄⠀⠄⢈⠐⠀⠄⠠⡢⣪⢪⡳⣫⢞⡜⡮⡳⣜⢕⡵⡱⣝⢜
⢔⠵⡱⢜⢅⢏⡪⣣⢕⢵⢩⢎⢞⢴⡫⡂⠀⠀⠐⠀⠀⠈⡀⠀⠂⠀⢼⡲⡝⣧⢻⡅⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠂⢀⠂⠠⣁⢄⡸⡲⡜⡬⡕⡵⣡⣋⣚⡑⣙⠎⠮⡓⠭⡹
⢕⢝⢬⡣⡣⡵⡱⡕⣕⢕⡣⣫⢺⢵⡍⠀⠀⠈⢀⠀⢁⠀⡀⠐⠀⠀⣬⣈⣓⡕⡳⡭⠀⠀⡀⢀⠀⠁⠠⠀⠂⠄⢸⠔⡧⣣⢝⢮⢺⢕⢵⢕⢵⢍⡮⣹⡙⣎⢏⢮
⣪⢳⡱⡱⡝⣜⢜⢎⢮⡱⡝⣜⢧⡳⠆⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠂⢸⢕⢯⡺⣜⢯⡺⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠐⠀⡁⠂⢸⢕⡵⡱⡧⡳⡝⣧⡫⣞⢕⢧⢳⡱⣍⢎⡳⡕
⡕⢧⠺⡜⢮⡪⣣⢫⠲⣕⢝⣜⢗⡝⠇⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⡀⠐⠀⣸⠳⣝⡧⣻⣜⡽⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠈⠀⠠⡁⢸⡳⡪⣞⢜⢯⣞⢜⢮⡺⡕⣯⢪⢮⡪⡳⣹⢪
⣪⢳⡹⣎⢳⡱⡕⣣⢻⢜⡵⡫⣪⠎⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠠⢀⣏⢗⡽⣮⢳⣮⠋⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠠⠁⢐⠀⠢⣻⢳⢜⣝⣵⡹⣳⢕⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢬⡓
⢕⢝⢎⢮⢣⢣⢝⡼⣱⢫⢞⢵⠃⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⢸⡜⡵⣝⢮⡳⣍⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠂⠠⠀⡡⠁⣿⣣⣛⢶⢵⡝⡷⣝⡮⣳⢝⡽⣕⢯⡺⣕⢯