⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸
⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸

⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡘⣿⣿⠿⢛⠻⣿⣿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡸⠿⠘⣇⢹⡏⢴⣿⣿⢌⣶⣾⣷⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⢿⣾⣷⣷⣮⣶⠿⠇⢸⠸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣴⡶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡸⣇⢻⣿⡌⣿⡿⠟⣡⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣷⡹⡌⢿⣿⣨⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢇⣷⠈⠟⠻⣿⢉⣴⠘⢻
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⢋⣾⡿⢀⣾⠄⣡⣾⣴⡟⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⣼⡿⢋⣤⣿⣿⣼⣿⣿⠟⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣿⣷⢠⣛⣿⡿⠿⣛⣬⣭⣍⣛⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡘⣿⣿⠿⢛⠻⣿⣿⠿⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡸⠿⠘⣇⢹⡏⢴⣿⣿⢌⣶⣾⣷⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⢿⣾⣷⣷⣮⣶⠿⠇⢸⠸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣴⡶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣶⡸⣇⢻⣿⡌⣿⡿⠟⣡⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣷⡹⡌⢿⣿⣨⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⢇⣷⠈⠟⠻⣿⢉⣴⠘⢻
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⢋⣾⡿⢀⣾⠄⣡⣾⣴⡟⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⣼⡿⢋⣤⣿⣿⣼⣿⣿⠟⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⡈⣿⣷⢠⣛⣿⡿⠿⣛⣬⣭⣍⣛⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣤⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸
⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸