⠀⠀⢀⠠⠤⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀:¨ ·.· ¨:
⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃.⠀⠀`· . ꔫ⠀
⠀⠀⠒⠒⠸⣿⣄⢀⣃⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠚⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠠⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀
⠨⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢈⡀⠀⠀⠀⢰⡆⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣠⠀⠀⡆⡆⣰⡀⠀⡄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀
⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀
⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣶⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄
⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣦⣄⠀⠉⢻⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⣰⣦⠈⠻⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿
⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀
⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠇⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣶⣥⡄
⠀⣰⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀  ⢦⡀⣀⡀
⢀⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀  ⠀⣼⣷⣹⣷⡀
⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀  ⠀⡇⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀  ⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡏
⢸⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⢷
⠀⡿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⡆
⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾
⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⡇
⠀⣿⣿⡀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣸⣿⣿
⠀⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡇
⠀⠘⠛⢿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⡿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⠟⠂⠚⠋⠉

⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣄
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⢟⠫⠄⢊⢀⡐⠲⢬⡛⢿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⢁⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⠉⢆⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⡘⠙⣇⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠘⡟⠙⡄
⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠘⢿⡿⠁⠠⠀⠀⠹⣿⡟⠀⡇⠀⡇
⠀⠀⠀⠈⠐⡇⠀⠈⢰⣄⣉⣉⣡⡆⠈⠀⠀⡗⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄ ⠀⠘⠼⣥⣝⡣⠅⠀⢀⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡒⠤⠀⡀⠠⠔⡺⣿⠀
⠀⢀⡀⠤⢐⢰⠉⢆⡀⠁⢒⣐⠂⠁⢀⠎⢱⠀⣄⡀
⢀⠆⢂⡀⡷⠈⡆⠀⠳⣰⣿⣿⣇⡨⠋⠀⡮⠐⣆⣿⣧
⡎⠀⢀⢣⡇⠂⠘⠲⠤⢤⣿⢹⣦⠀⠔⠞⠒⠒⡏⠷⠵⠮⡄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢈⡀⠀⠀⠀⢰⡆⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣠⠀⠀⡆⡆⣰⡀⠀⡄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿