⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⠻⡛⡻⠫⠋⢡⢉⠉⠝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠠⡣⣖⢦⢧⢧⢧⡳⡵⣱⡡⣈⢍⠩⠙⡿⠿⡉⠍⡩⡩⢩⠉⠻⠿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⡑⢽⡪⣗⢗⡽⡝⠕⠍⡃⡋⠅⡁⡀⢀⠀⠌⡺⠽⡵⣣⢵⢥⢦⢢⠐⠈⠙⢙⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⡊⠷⡝⡽⡜⡠⡪⣪⢮⢮⣲⢜⡴⣔⣔⢔⡀⢍⠊⠍⠳⡝⡔⢠⢰⡨⣔⢔⡔⡠⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡐⡀⠍⢺⡪⣞⢽⢕⡯⣺⢝⡮⣳⢵⢛⠎⠗⢝⠨⡀⢑⠹⢕⣟⢮⡳⡯⠪⢂⢔⢔⢌⠄⢊⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⠑⢝⢮⢯⡳⣝⢮⡳⡝⡊⠄⣔⠌⠊⡊⠣⢃⠃⡀⠂⠌⠓⡝⠌⡜⠜⠪⠊⣰⣔⣤⣢⣬⡐⠨⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠄⡱⣫⡳⣝⢮⣳⣫⡪⡂⠅⢀⢢⣥⣾⣿⣾⣷⣿⣗⣤⡡⠀⠕⢈⢬⣾⣿⣿⣿⡫⠙⢟⢿⣎⠀⢌⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠊⣁⢆⢮⡳⣝⡮⡯⣺⢜⢌⠄⣢⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢿⣿⣿⣷⡨⢀⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠄⡨⢪⣮⣄⢅⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠑⣁⢼⢜⡽⣕⢯⡳⣝⢮⡳⣝⠐⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠈⢪⣿⣿⣯⣂⠩⣻⣿⣿⣿⡃⠀⠸⡾⡺⢹⣿⡯⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡃⢅⡪⡮⣳⢝⣮⡳⣝⡮⣳⢽⡺⣕⠈⢆⠯⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢀⢰⣐⢐⣿⣿⣿⣿⠐⣽⣿⣿⣿⣧⣂⢁⢂⡨⣾⡿⣟⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢙⢑⠨⣰⢝⣗⢽⢝⡮⡯⣺⡪⣗⢽⣕⢷⢝⡮⡢⢐⠨⣿⣿⣿⣿⡳⠁⠰⡯⡗⢨⣿⣿⣿⢿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡻⡹⡑⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⠑⠅⡂⡦⣳⡫⡾⣕⢗⣝⢗⡽⣪⢗⡽⣪⢗⣗⢽⣕⢯⡪⡂⠄⡋⢿⣿⣿⡪⢀⢀⢐⣬⣮⣿⣿⠙⡀⢆⠦⡛⢝⠫⡛⡓⠝⡌⠌⠌⠂⢂⠀
⣿⣿⣿⠟⠛⠅⢢⡢⣪⡳⣳⢽⢵⢝⠜⢘⠘⠌⡳⡽⣕⢯⢞⡵⡏⡎⢇⣗⢯⣪⠨⡳⡰⡀⠝⣻⣿⣿⢿⡿⣿⡟⡛⠣⠡⡰⡀⡁⠱⢱⢕⢮⡪⡣⠃⡑⠠⡱⣔⠀
⣿⣿⠛⠄⢝⡮⣳⢝⣞⢮⡳⡝⠪⢀⡢⣕⣕⣅⠄⠕⣫⡳⣝⣞⢧⡣⡠⠈⢓⠓⠕⢌⢎⠺⡠⣐⠠⠈⢈⠈⡄⣅⢤⣨⡺⣝⢾⣸⡠⡈⠈⡐⣌⢤⣸⡪⣏⡯⡞⡀
⣟⢂⢡⣪⡳⣝⢮⢯⢮⡳⡝⡨⠐⡕⡘⠘⠜⣎⢯⢢⢀⠁⠱⠱⠫⣞⢞⣎⣆⢆⢌⡐⡄⡡⣐⢄⡢⣱⡰⣕⢗⣗⢽⡺⣪⢗⡗⡧⣗⢦⡱⣸⡳⣝⢮⡺⠱⢋⠊⡀
⠐⣀⢗⡵⣝⢮⢯⡺⡵⣫⢎⠢⠐⡀⠂⠧⡡⡈⠌⢚⠜⣌⢢⢁⠌⠨⠳⠳⣕⢯⣳⢽⣪⢯⡺⡵⣫⡳⣝⢮⢗⣗⢽⣪⢗⡯⣺⢝⡮⡯⣺⠕⢏⠎⢁⠅⡈⠠⣰⣺
⠰⣕⢯⣺⢵⣫⡳⣝⢽⡺⡜⢌⢐⢕⠅⢂⠻⣮⡲⣐⠠⢘⠞⢖⢵⢌⢆⣁⢑⠡⢑⢁⠊⡪⠯⡺⠳⢝⢞⠽⢕⠗⠯⢎⠅⡩⢈⢑⠡⡉⡂⢕⢆⠆⠌⠨⣠⣷⣿⣿
⠐⡸⡳⣳⢳⣕⢯⡺⡵⣫⡞⡔⢀⠩⡣⡅⠔⠈⡋⢯⣷⣦⢆⡁⡑⣉⢑⢁⢃⠑⠁⢖⢆⠦⡢⠦⡱⡰⢔⠴⡰⠌⠆⢆⠕⠜⢜⠜⡕⠥⠑⠁⠂⡁⣌⣾⣿⣿⣿⣿
⣦⡠⠙⡪⣗⢗⡽⡺⣝⢞⡮⣗⡅⠄⠍⠍⢧⢥⢀⠙⡙⠽⣿⣿⣽⣗⣷⣳⣵⣵⣕⣴⣰⣔⣴⣰⣰⣰⣰⣴⣴⣼⣴⣦⣦⣧⣶⣴⣖⣦⠅⠄⣅⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣆⡂⢊⢳⠽⣝⢮⡳⣝⢮⢞⡵⣡⠐⠙⢼⣪⡲⣐⡈⡘⠝⠝⢝⣿⡿⣿⢿⢿⢿⢿⢿⡾⣿⢿⢿⢿⣷⣿⡿⣿⡿⡿⡫⠛⠝⠛⠂⣥⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣔⠄⠙⡪⣗⡽⡵⣫⢗⢯⡳⣝⡬⡀⢊⠪⢓⢗⢵⣣⡣⣄⢆⣌⢤⡡⣡⢡⢡⢡⢨⢠⡡⣡⢁⠘⠣⠈⡄⠌⢈⠀⠄⣢⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢄⠑⠝⠺⢱⡫⣗⡽⣺⢺⡺⣲⡢⣐⡌⡄⠂⡙⠜⠕⢓⠳⡙⢎⢇⢗⢕⢕⠅⡃⠣⠑⡀⣅⣔⣤⢬⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣗⣥⣄⢌⡂⠏⢞⠳⠹⠪⠫⠳⠹⢚⠜⠖⠕⠇⠠⠀⠂⠐⣄⡢⣡⣡⣡⣲⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣷⣮⣾⣮⢾⣼⢮⣖⣮⣾⣮⣾⣾⣾⣾⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿