⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢨⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡍⡉⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢈⢻⣿⣷⣶⣶⣦⣭⣍⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠭⠙⢃⣘⠹⣐⠊⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣆⢨⢩⣭⣭⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣉⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢰⣶⡈⢻⣁⣚⠁⢨⣤⡐⠀⠰⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⡻⠿⣿⣧⢳⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣇⠚⡀⣷⢠⠻⢷⠀⢐⠛⠀⠌⢂⠇⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣆⣉⣛⣛⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣧⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠗⣸⣦⠖⢐⡀⠀⣀⣬⣴⣶⣷⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⢟⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⡟⣸⡟⣾⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣬⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡘⢠⢹⣿⣿⣿⣿⢏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⣰⡟⣼⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣧⠁⡎⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣛⡛⠿⣿⣿⡿⢟⣴⢏⡾⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⠟⡩⠄⠐⠸⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠏⣴⠿⠛⠛⠻⢷⡜⣿⣆⠿⠣⠟⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡏⡾⠀⠀⠀⠠⠹⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢸⣿⣿⣶⣭⣝⢆⢻⣿⣿⡿⢛⢡⡾⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡐⠄⣀⡀⢀⡁⣸⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡿⢋⣴⢏⣾⢣⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢲⡙⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢒⣾⣿⠏⠸⣿⣿⣿⢠⣷⣌⣒⠠⠤⠔⣊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡏⣾⢃⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣦⡻⡇⣿⣿⣿⣿⣜⡛⠁⣘⠓⡈⠍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣰⣿⡟⡼⢡⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢇⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⡿⠜⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣇⢻⢸⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡰⡃⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿