⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣵⣦⠈⢆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠸⡇⡠⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠎⣿⣿⣿⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠧⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠙⠻⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢣⠀⠀⢹⣿⠟⠟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣿⠋⣿⣇⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⣀⡘⠃⠀⢸⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⣶⡜⠛⠛⠉⠙⠻⣀⡀⢸⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⡿⢻⣿⣷⣿⡇⠈⣛⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⠋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⢧⡀⣽⡿⠟⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⢿⡀⠙⠢⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷
⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣦⠀⠀⣿⣿⠻⡟⠈⢧⠀⠀⠀⠉⣻⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠈⢹⣿⢿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣼⢷⡄⢹⣿⡄⠹⣄⠈⣷⡦⠖⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢸⡿⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⡀⠀⠀⠹⣆⠉⠁⠀⠸⡾⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿