⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠛⠛⡿⠿⣿⠛⢶⠛⠓⠶⢦⣄⠀ . ⢠⣶⣶⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⣀⣀⣴⡶⠾⢤⣚⠉⢣⡈⠳⡀⠀⠀⠹⡆ ⠀.⠀ ⢸⣟⣿⣿⣿⣻⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⡏⠉⢁⡤⢟⠀⡖⢦⡈⠓⠤⠵⠀⡇⠀⠀⠀⣿ . ⠀ ⠉⡏⣿⠻⡟⡇⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⣀⠤⠴⡽⠋⠁⠚⣅⠀⠸⡀⢳⠀⠉⠒⠤⠔⡞⠉⠒⠉⢱⣏ ⠀.⠀ ⢠⡇⡇⠀⣧⢳⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠚⠋⢉⣀⠀⠀⣀⣠⣎⣁⠚⣁⡤⠖⡁⢸⠉⢦⡈⠳⠤⠃⡸⠀⢀⡴⠒⠴⡥⠒⠒⢦⢀⡿ ⠀.⠀⣾⢠⡇⠀⢻⡘⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣰⠋⠀⠉⠉⢠⠏⢁⣀⠙⢧⡀⠀⡇⠈⡇⠀⠙⠒⠤⢲⠗⠒⠚⢀⠖⠋⠀⠀⠀⢸⡟⠀ . ⣼⡏⢸⠀⠀⠀⡇⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⡰⠓⢦⠤⠒⠚⠀⡸⠋⡉⠓⣖⠉⠹⡀⢸⠀⠱⢄⡈⠉⣡⠜⠓⠤⡤⠒⣒⣋⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀. ⣸⠋⠀⠟⠀⠀⠀⢳⠀⠻⠀
⠀⠀⢀⣼⣧⣀⡞⣉⣉⣡⠞⢉⡉⠳⡊⠉⡇⢸⠉⢦⠈⢦⣀⡇⢸⠄⠀⠀⠉⣹⠃⢀⡠⠤⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀.⠀⣼⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠉⢽
⠀⢀⣼⠷⢧⡀⠹⡄⠀⢸⠀⡎⠹⡄⠱⡄⡇⢸⣇⡀⠓⢤⣀⣠⣞⠀⡰⢋⣀⣁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀.⠀ ⣃⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀ ⠀
⢰⠟⠁⠀⠀⠙⡄⠘⣄⡸⠀⡇⠀⠙⢤⣈⣠⡾⠉⠈⠉⠒⠊⢀⣀⣉⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀.⠀⠀⠀⠀ ⠟⣉⢹⣇⣉⢩⣍⣼⡏⢹⡿⣻
⣿⠀⣆⡀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣴⠥⠤⠄⠠⠔⠚⠁⡰⠚⠒⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢻⡞⢨⡉⢻⢙⣭⢉⣯⢡⢡
⢿⡀⡜⠃⠀⢠⠖⠲⠤⠞⡡⠤⣀⣀⡴⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋.⠁⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡷⢀⠃⣼⢠⠇⣼⡏⣸⠇
⠈⢳⣌⡀⠀⠈⢆⣠⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡞⢰⠗⢻⢶⠟⠒⠛⠲⡏⠓
⠀⠀⠈⠙⠛⢲⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠓⣟⣛⣻⣞⣻⣛⣛⣛⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠒⠓⠒⠒⠒⠛⠒⠛⠛⠃
⣿⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⢤⣆⠀⣀⡀⠀⣤⡄⢸⣿⠀⣶⠀⣼⡇⣠⡀⢀⣷⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .⠈⠉⠀⢻⣿⠀⢿⡇⢸⣿⠀⡿⠀⣿⠃⣿⠁⣼⡟⠀⣶⡄⠀
⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ . ⢿⡄⠘⣿⡇⠈⡁⠸⣿⠀⠁⢰⡏⢀⡁⢰⣿⠃⣸⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .⠀⠈⢿⣆⠘⣿⠀⢻⡀⢻⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⡟⢀⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ . ⠀⠈⠻⠆⠘⠇⢸⣇⠘⡇⠀⣾⠀⣾⠃⠸⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀.⠀ ⠀⢺⣶⣦⣤⣀⣀⣉⣀⣁⣀⣉⣀⣁⣤⣤⣶⣶⡗⠀
⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀.⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀.⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀
⠀⠀⢀⣤⣭⠉⠉⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⣉⣉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⢉⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⠀ ⠀⣿⣯⡉⠉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠉⢉⣽⣿⠀⠀⠀
⠀⠰⡟⠁⠈⢷⣤⣴⠟⠉⠻⣄⣠⡾⠋⠙⠳⣤⣴⠟⠉⠳⣦⣠⡾⠃⠙⢷⡄⠀⠀⠀.⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀ . ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀.⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ oh no
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀.⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀it looks bad
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀. ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀


⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣿⠻⡟⡇⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⠀⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡇⠀⢻⡘⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⡏⢸⠀⠀⠀⡇⠹⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⣸⠋⠀⠟⠀⠀⠀⢳⠀⠻⣆⠀⠀
⠀⣼⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠉⢽⣆⠀
⠀⣃⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣐⣻⠀
⠀⠟⣉⢹⣇⣉⢩⣍⣼⡏⢹⡿⣻⣿⡀
⠑⡄⢻⡞⢨⡉⢻⢙⣭⢉⣯⢡⡽⢹⠆
⠰⡷⢀⠃⣼⢠⠇⣼⡏⣸⠇⣸⠁⢾⠦
⠀⣴⡞⢰⠗⢻⢶⠟⠒⠛⠲⡏⠓⢶⠂
⠀⡏⠓⣟⣛⣻⣞⣻⣛⣛⣛⡃⠀⣸⠀
⠀⣗⠒⠓⠒⠒⠒⠛⠒⠛⠛⠃⣐⣻⠀
⠀⣿⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⠀
⠀⢹⡇⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠘⢉⡇⠀
⠀⠘⡗⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⡇⠀
⠀⠀⣿⠀⠠⣔⠀⠀⠀⠅⠠⠉⣹⡀⠀
⠀⢠⡇⡇⠠⢌⠀⠀⠀⠄⢲⠐⢾⣇⠀
⠀⡞⢸⠁⢘⠊⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠑⢿⡄
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⡇
⠀⣧⢀⣀⠀⠀⣠⣶⣶⡤⠀⠀⠀⢸⠃
⠀⠸⣇⣙⣧⣭⣉⣻⣽⣥⣤⣞⣻⡏⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀