░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒██████▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░
░░░░░░░░░░░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░██░░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░
░░░░░░░░░░░██▒░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓░▒██░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██▒░██░░░░░▒▒▓███▒░░░░░░░▒███▓▒▒░░░░░██░▓██░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██░██░░██████████▒░░░░░▓██████████░░██▒██░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░████░████████████░░░░░████████████░████░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░███░▒██████████░░░░░░░██████████▒░██▒░░░░░░░░░
░░░▒████░░░░░░░▓█▒░░█████████░░░░░░░░░█████████░░▒█▓░░░░░░▓██
░░░██░▒██▒░░░░░██░░░░██████▓░░░░█░█░░░░███████░░░░██░░░░░███░
░░░██░░░██▓░░░░██░░░░░░▒▓▓░░░░▒██░██░░░░░▓▓▒░░░░░▒██░░░░███░░
░▓██▒░░░░████▓░░██░░░░░░░░░░░░███░███░░░░░░░░░░░░██░░█████░░░
██▓░░░░░░░░▒████████▓░░░░░░░░████░███▓░░░░░░░▒▓████████░░░░░░
██▓▒▓███▓░░░░░░▓████████▓░░░░████░███▓░░░░▓████████▓░░░░░░███
░███████████▒░░░░░░███████░░░░██░░░██░░░░██████▓░░░░░░▓██████
░░░░░░░░░░▓█████░░░░██▓▓░██░░░░░░░░░░░░░██░█▒██░░░▒█████▓░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒█████▒▒█▓█░███▓▓▒▒▒▓▒▒▓▓▓███▒███░▓█████░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████▒▓█▒▒█░█▒█░█░█▓█▒█▓░█░█████▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██▓█▓█▓█▒█▒█▓█▓████░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████▓░▓█▓█░█▒█░█░█▒█▒███▒░██████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓█████░░██░░░▒█████▓█▓█████▒░░░██░▒█████▓░░░░░░░
░░░░▒██████████▓░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░▓█████████
░░░░██░░░▓▓▓░░░░░░▒██████▓░░░░░░░░░░░░░░░███████▒░░░░░░▓▓▒░░▒
░░░░▓██░░░░░░░░▓████▓░░░█████▒░░░░░░▒▓█████░░░▓████▓░░░░░░░▒█
░░░░░░███░░░░████▒░░░░░░░░▓█████████████▒░░░░░░░░▒████░░░░███
░░░░░░░██░░░██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██░░░██░
░░░░░░░██▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▒▓██░
░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░