⣞⢽⢪⢣⢣⢣⢫⡺⡵⣝⡮⣗⢷⢽⢽⢽⣮⡷⡽⣜⣜⢮⢺⣜⢷⢽⢝⡽⣝
⠸⡸⠜⠕⠕⠁⢁⢇⢏⢽⢺⣪⡳⡝⣎⣏⢯⢞⡿⣟⣷⣳⢯⡷⣽⢽⢯⣳⣫⠇
⠀⠀⢀⢀⢄⢬⢪⡪⡎⣆⡈⠚⠜⠕⠇⠗⠝⢕⢯⢫⣞⣯⣿⣻⡽⣏⢗⣗⠏
⠀⠪⡪⡪⣪⢪⢺⢸⢢⢓⢆⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⢞⡾⣿⡯⣏⢮⠷⠁
⠀⠀⠀⠈⠊⠆⡃⠕⢕⢇⢇⢇⢇⢇⢏⢎⢎⢆⢄⠀⢑⣽⣿⢝⠲⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠠⠀⡇⢇⠕⢈⣀⠀⠁⠡⠣⡣⡫⣂⣿⠯⢪⠰⠂
⠀⠀⠀⠀⡦⡙⡂⢀⢤⢣⠣⡈⣾⡃⠠⠄⠀⡄⢱⣌⣶⢏⢊⠂
⠀⠀⠀⠀⢝⡲⣜⡮⡏⢎⢌⢂⠙⠢⠐⢀⢘⢵⣽⣿⡿⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠨⣺⡺⡕⡕⡱⡑⡆⡕⡅⡕⡜⡼⢽⡻⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣳⣫⣾⣵⣗⡵⡱⡡⢣⢑⢕⢜⢕⡝⠀
⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⡿⡽⡑⢌⠪⡢⡣⣣⡟⠀
⠀⠀⠀⡟⡾⣿⢿⢿⢵⣽⣾⣼⣘⢸⢸⣞⡟⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠡⠩⡫⢿⣝⡻⡮⣒⢽⠋

⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠈⠉⠛⠻⠿⠛⠛⢛⣩⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢉⡀
⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣫
⠀⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠘⠿⠃
⠀⠀⠀⠘⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀
⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣷⣝⠿⠟⠋⠉⠹⡟⣰⡇
⢀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠁ ⣿⠁
⠀⠙⠋⠈⠙⠿⠿⠟⣿⠋⠀⠀⠀⢰⡇
⠀⠐⠒⠒⠒⠲⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⢠⠖⢲⠀⠀⡖⢲⡄⡴⠒⠆⡖⠒⠂⠀⣶⠲⡄⢰⡆⠀⡖⢦⠀⡆⢰⡆⡴⠒⣄
⢨⠟⢻⠀⠀⣏⣉⠇⢧⣀⡄⣏⣉⡁⠀⣿⠚⢡⠗⠺⡄⣏⣹⠆⡏⢹⡇⢧⣀⡞
⢰⣒⡒⠰⡄⡴⠀⡶⢲⡆⢢⣀⡖⠀⠀⡖⠒⠲⢰⠒⣦⢀⡶⡄⠒⢲⠒⢲⣆⣀
⠸⠤⠽⠠⠽⠁⣴⠧⠼⣧⠤⠟⠀⠀⠈⠧⣤⠤⠸⠉⠁⠞⠒⠳⠀⠸⠀⠸⠧⠼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠜⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿
⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠇⢀⣤⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣭⣿⡻⣽⣒⠀⣤⣜⣭⠐⢐⣒⠢⢰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠂⢈⢿⣷⣞
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⣿⠗⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠑⠀⠀⢘⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠴⠶⠀⠀⢽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿
⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠁⢘⡙
⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠂⠄⠀⣴⡟⠀⠀⡃

⡶⠶⠂⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⡶⣶
⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿
⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠢⠥⠴⠟⠂⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠁⠀⠐⠲⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣐⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣦⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣚⣿⣿⣿⢳
⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣿
⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣘⠋⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣛⣛⣯⣷⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣴⣿⣿⣿
⢠⠖⢲⠀⠀⡖⢲⡄⡴⠒⠆⡖⠒⠂⠀⣶⠲⡄⢰⡆⠀⡖⢦⠀⡆⢰⡆⡴⠒⣄
⢨⠟⢻⠀⠀⣏⣉⠇⢧⣀⡄⣏⣉⡁⠀⣿⠚⢡⠗⠺⡄⣏⣹⠆⡏⢹⡇⢧⣀⡞
⢰⣒⡒⠰⡄⡴⠀⡶⢲⡆⢢⣀⡖⠀⠀⡖⠒⠲⢰⠒⣦⢀⡶⡄⠒⢲⠒⢲⣆⣀
⠸⠤⠽⠠⠽⠁⣴⠧⠼⣧⠤⠟⠀⠀⠈⠧⣤⠤⠸⠉⠁⠞⠒⠳⠀⠸⠀⠸⠧⠼

⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
 ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠈⠉⠛⠻⠿⠛⠛⢛⣩⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢉⡀
⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣫
⠀⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠘⠿⠃
⠀⠀⠀⠘⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀
⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣷⣝⠿⠟⠋⠉⠹⡟⣰⡇
⢀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠁ ⣿⠁
⠀⠙⠋⠈⠙⠿⠿⠟⣿⠋⠀⠀⠀⢰⡇
⠀⠐⠒⠒⠒⠲⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈