⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠻⠇⠙⢿⠉⠻⠀⠈⠈⠃⠀⠈⠀⠘⠋⠀⠋⠀⠟⠁⠐⢩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡀⣠⠀⢆⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠂⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠸⠛⣽⣯⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠣⠉⠃⠈⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣷⣌⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠠⠤⢀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡛⣼⣦⢍⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠀⠀⠆⣰⣿⠘⠀⡀⡀⠀⢠⡀⠀⣴⠀⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣃⢿⠟⡸⣿⣋⠀⠂⠀⢀⡄⠀⢠⣏⠀⠀⠀⡆⠀⠈⣿⠠⢀⠃⡇⢀⣾⡇⢰⠿⢠⣿⣿⡿⠭⡅⠀⢈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿
⣿⣿⢠⣿⣿⡟⠋⠀⠀⡀⣼⠛⠸⢸⠛⡀⢸⡀⡿⠀⣼⡏⢀⣤⡾⢁⣾⣿⣧⡿⠧⣄⠻⣿⠒⡈⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣅⠹⢷⣦⣱⡀⣷⡸⠗⡰⠛⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣯⠀⠂⠤⠤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿
⣿⣽⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⡇⣿⣿⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠂⠓⠻⠿⣶⣤⣶⣿⣷⣆⡀⢀⣀⣈⠉⠠⠀⠀⠄⠀⠀⣩⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢻⣿⣿⣶⣄⠀⣆⠀⣠⣄⠀⢀⣶⣤⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣈⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠚⠉⠑⡒⠋⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣥⣹⣶⣯⡝⠛⠻⠿⠿⠛⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢻⣿
⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣤⣾⣷⠒⠡⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠪⠀⠀⠀⡠⠐⠹⡈⠀⠰⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠡⣷⣦⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡳⢄⠀⢀⠌⠀⠘⣆⡏⡀⢠⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠟⠿⠛⠶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡢⡑⣼⡈⠓⣤⣿⠇⢀⣤⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣄⡂⠀⠀⠀⢘⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠊⠪⢻⠁⣙⡤⠿⢋⡄⣤⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢒⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡻⡳⣔⢄⣡⣧⡾⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠛⣿⣿⠏⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢯⢻⡱⡙⣜⠌⣼⡿⠋⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢰⣿⣿⣼⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣟⢟⢿⣧⡢⡣⡡⡱⡙⢎⢎⢀⣶⡎⠀⠀⢠⣼⠿⣿⣿⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠢⣽⣿⣾⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⢎⢢⢻⡳⡑⡔⡔⠜⢎⠆⣾⣿⠂⠀⠂⢺⣷⢾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢛⢿⢎⢎⢧⢣⢳⡹⡜⡜⠎⢈⣼⣿⡃⢀⣾⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⢣⢃⢇⠜⡞⡜⠌⠇⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠟⢂⣾⣿⠁⠸⠟⠛⠉⠉⣉⣉
⠗⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠃⠠⠐⡀⠂⡀⠀⠈⠳⢱⢁⢏⡎⠎⠚⠈⡩⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠀⠼⠋⠁⠀⢀⡠⡶⠷⠟⠿⣿
⣠⣶⡌⠛⡉⡤⠈⠻⠿⠿⢧⣀⡐⠆⠐⠀⠐⠀⠈⠐⠂⢈⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⡠⠂⣀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠛⠉⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀