.⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠴⢾⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠈⠙⠻⣿⣿⡆.⠀⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀ ⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠟⠈⠻⣶⣤⡀⠉⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⢓⡦⠀⢤⠄⢻⣟⣿⣷⣾⣦⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀
..⣿⣿⡆ ⠀⠀⢘⠏⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀ ⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀
.⠸⣿⣷⡀ ⠀⠀⠈⠐⠒⠀⡿⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀
⣤⣤⣤⣽⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣭⣧⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣯⣤⣤⣤
⣿⡏⣶⣮⡏⣴⣦⢹⠀⣿⡏⣴⣦⢹⣿⡏⣴⣮⡟⣱⣶⢹⡇⣿⡟⣴⣶⢹⣿
⣿⣧⣛⣫⣷⣝⣋⣼⣀⣛⣷⣙⣋⣼⣿⣧⣙⣫⣷⣜⣛⣼⣇⣛⣳⣝⣛⣼⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡔⠩⢞⢋⠖⠢⡄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⢄⣀⣀⠤⠤⠤⡎⠄⢀⠴⡆⢀⣀⢤⠐⢱⠃⠙⣞⣳⣺⣿⠘ ⠄⠄⠄⣤⢤⣎⣠⣧⢕⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣏⡺⢅⣵⣿⢰⣿⣿⣶⣝⡿⠣⡜ ⠄⠄⢰⣤⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⠿⢸⣿⣿⣿⣿⠄⡷⠄ ⠄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠷⣾⣭⢻⠏⠄⠄⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡼⡫⠏⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢅⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⢰⠋⠉⠒⢄  ⣠⠤⠔⢒⠎    ⠈⠳⣤⢤⡀
 ⢀⡏      ⠔⠉            ⢄    ⠘⢦⠈⠑⢤⡀  ⢀⣤⣤⡀
 ⢸⢠⢆                    ⠈⡆    ⢈⠆    ⠙⢔⠋⢀⡼⠃
 ⠸⢨⠊                    ⠈⠃              ⠈⢯⠁
 ⡰⠁                                          ⠈⡆
⣰⠁⢀⣀                                          ⣷
⡇⣂⢸⣿⠂⠠⣀⡠  ⢰⣿⣷  ⣀                      ⡏
⢳⡀                ⠉⠁⠐⠄                  ⢀⡜⠁
 ⠙⢤⡀                                  ⣀⡴⠋
     ⠉⠉⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠚⠉⠁

.⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠴⢾⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠈⠙⠻⣿⣿⡆.⠀⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀ ⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠟⠈⠻⣶⣤⡀⠉⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀
⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⢓⡦⠀⢤⠄⢻⣟⣿⣷⣾⣦⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀
..⣿⣿⡆ ⠀⠀⢘⠏⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀ ⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀
.⠸⣿⣷⡀ ⠀⠀⠈⠐⠒⠀⡿⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀
⣤⣤⣤⣽⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣭⣧⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣯⣤⣤⣤
⣿⡏⣶⣮⡏⣴⣦⢹⠀⣿⡏⣴⣦⢹⣿⡏⣴⣮⡟⣱⣶⢹⡇⣿⡟⣴⣶⢹⣿
⣿⣧⣛⣫⣷⣝⣋⣼⣀⣛⣷⣙⣋⣼⣿⣧⣙⣫⣷⣜⣛⣼⣇⣛⣳⣝⣛⣼⣿

⠃⣸⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⢹⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠄⢻⡇⠄⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣆⠸⣆⠙⠛⠛⠃⠘⣿⣿⣿⣿ ⠄⠸⣡⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣠⣉⣤⣴⣿⣿⠿⠿⠿⡇⢸⣿⣿⣿ ⠄⡄⢿⣆⠰⡘⢿⣿⠿⢛⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣉⣤⣶⣶⣾⣿⡄⣿⡿⢸ ⠄⢰⠸⣿⠄⢳⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⢸ ⢷⡈⢣⣡⣶⠿⠟⠛⠓⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠇⠘ ⡀⣌⠄⠻⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠄⠄ ⣷⡘⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡆⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄ ⣿⣷⡘⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⡄⢀ ⣿⣿⣷⡈⢷⡀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠟⣛⣋⣥⣶⣄⠄⢀⣄⠹⣦⢹⣿

⣿⣿⣿⡉⢀⣾⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⣿⣿⡗⠄⣼⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠄ ⣿⡻⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣗⠄⠄ ⠷⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⡏⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⣲⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢠ ⠄⠄⠄⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⣷ ⠄⠄⠄⠄⢻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⡀⠄⠈⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠎⠄⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡲⣿⣿⣿⣿