⠀⠀⠀⠀⠔⠁⣠⠞⠕⠁⢠⣾⢿⣻⣿⡿⠀⠀⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣧⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⡞⢁⠊⠀⣰⠛⠁⢪⢺⣿⡇⠀⠀⣿⠘⣤⡀⠀⠢⣅⠂⢀⠀⠈⢻⣿⡕⡀⠀⠈⡟⢿⡻⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠐⠒⠤⠤⠤⢄⠂⡶⢋⠀⠀⢀⠀⡵⠀⢠⡟⠸⣿⢱⡇⢀⣿⣶⣯⡇⠀⢀⡉⣿⣦⣕⣤⡀⢙⣷⡌⣆⠀⠘⣦⠑⡜⣆⢱⡌⣿⣿⠙⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡼⢡⣾⠁⠠⢡⡾⠁⢀⣿⣇⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡿⢿⣤⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⡄⠈⢷⡈⢞⡄⠹⡄⢣⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⣜⣼⣵⣿⡇⡠⣡⡿⠡⠀⣾⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡐⢹⣿⣵⠀⠀⠈⠙⠪⡻⣿⣿⣿⣷⣝⠬⠃⠈⠂⠀⠈⢷⣻⣷⡀⢻⡌⡄⣼
⠀⠀⠀⢰⠹⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠃⠇⢰⣿⢿⡿⣧⢸⣿⣿⣧⡌⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡹⡟⢮⡢⡀⠀⠀⠈⣷⣿⣧⠘⣿⣡⣿
⠀⠀⠀⣆⣳⡿⢻⣿⡳⣿⡛⢸⠀⣾⡏⠸⣷⢻⣇⣿⢻⣿⡇⢿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⡻⠤⣀⠀⠘⣿⣿⣇⢿⣿⣿
⠀⠀⢰⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣇⣤⣠⣿⠃⠀⠹⣧⢻⣿⣏⣿⣷⠸⡿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢚⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣄⠠⠙⠆⠘⣿⣿⣼⣿⣿
⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠱⡻⣿⣿⣾⣿⣆⢳⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠡⡘⣦⢚⣿⣇⣿⣿
⠄⡀⢻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡉⠓⠺⢌⣻⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠙⢝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⡟⣿⣿⡿⣷⡐⠼⣷⣻⣿⢿⣿
⠀⠈⠻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣄⣀⡀⠀⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠁⢊⠱⠦⠤⠖⠚⣿⣿⠘⡘⢿⣿⣞⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡏⠹⡍⢳⢆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⢞⣓⣠⣿⣿⣆⣡⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠓⠺⠶⠶⠋⠀⠁⠀⠈⢻⣿⡌⠙⠲⣄⠀⠁⡕⠋⢃⠘⠃⡿⠈⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⢀⢻⣿⣟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠛⢣⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣄⠹⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣽⣿⣸⣿⣾⢪⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣦⡈⢻⡇⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣫⡼⠁⣽⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡇⢻⣿⣷⣄⣎⠀⠹⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠜⣠⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠈⣿⣹⣿⣿⡄⠀⢳⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢯
⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⡫⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢷⡹⣇⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠤⠌⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣯⠞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠃⠘⠀
⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀
⣠⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡀