⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠟⠁⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠙⢾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⣶⣿⣿⣇⡀⠄⠄⠩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠄⠄⠄⠄⠠⠭⣿⣿⣿⣯⠭⣄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠄⠄⠄⠄⣐⣀⡘⠹⣿⣐⣤⣼⡄⠈⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠰⣿⣿⠃⢨⣏⣻⣿⣿⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠄⡄⣿⠛⠄⠠⢥⠛⢿⣿⡇⢼⣣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣣⡶⠬⡛⠛⠃⠙⠉⠄⡀⣤⣳⣶⢘⡡⠴⣾⣶⡦⠬⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢟⣴⠿⣚⣭⣭⣭⣭⣓⡢⡀⠋⢯⠝⠅⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⢻⣿⠟
⣿⠏⣊⡵⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣛⢷⡝⡐
⡟⣼⢏⣾⠟⢿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠉⢻⣧⢻⡀
⢱⣿⢸⣇⣀⣼⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣦⣴⣿⣸⡇
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣷⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣇
⣷⡡⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⡻⢿⣿⠿⠟⣫⣶⣟⡾


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⠄⠄⠄⠻⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠋⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⡏⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠦⣿⣿⣿⣍⡁⠄⠄⠁⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⣤⣥⡜⠙⣿⣓⣀⢹⡄⢠⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠄⠄⣿⡟⠁⣼⡹⣿⣿⣿⠁⠄⢼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠄⠘⣷⠋⠄⠠⠤⠻⢿⣿⡏⣠⡀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣦⣶⡆⡿⠛⠄⠙⠁⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠒⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⢀⢶⣄⠄⢀⣄⡀⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿
⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣦⣀⠦⠆⠄⡔⠐⠣⠅⠚⢗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿
⣿⠄⢀⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠉⠱⠈⠄⠄⠄⣿⡃⠄⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿
⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠸⠟⣈⡄⣈⣛⠡⠤⣭⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸
⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣴⣭⣤⣴⠋⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⣤⣾⡞
⠇⢾⣿⢛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⡄⠁⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢡⢰⡰⣸⡰⣱⢰⡰⡠⡉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⢄⢖⢵⢝⡞⡮⡳⣍⠊⠥⠥⢑⣕⢎⢔⡈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢡⢪⡳⡝⢱⡫⣞⢝⡝⣎⢯⡳⡥⡠⡘⣝⢵⡱⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⢕⢗⡍⢼⠵⡝⡎⠇⢙⣈⣊⠪⠳⣅⢗⡵⡳⣝⡜⡔⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠐⢭⡳⡅⡬⡯⡺⡨⡈⢿⣿⣿⣿⣦⠨⡳⣝⣝⢮⡊⡜⡀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠑⣝⢮⡳⣝⢽⣸⢰⠠⠙⠟⡋⡡⣸⣚⠮⢊⣓⠁⡎⡂⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⢃⠈⡊⢗⡽⣕⢇⡐⢌⡊⣏⢯⡢⣔⠙⢝⠜⢈⣠⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢁⢎⢮⢝⣆⡂⡙⢼⢕⢯⡲⣜⢵⡫⣞⢵⡹⡠⢐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢁⢧⣫⡳⣝⢮⡺⣢⣂⠉⠳⡹⣪⡳⣝⢮⡳⢕⣇⠥⠐⠈⡙⢿⣿⣿⣿
⠃⠘⢮⢺⢜⡮⡳⡹⢐⣈⣬⣴⣌⡊⠞⡎⣗⢁⠮⢂⢔⡵⡳⡢⡂⠌⢿⣿
⠄⡑⠈⡁⢋⠪⠣⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡊⠸⠠⣝⢵⢍⡙⠺⡜⡌⢸⣿
⠄⡐⠐⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠪⢳⢝⢮⢢⠑⠁⣼⣿
⠄⠄⠉⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣃⣁⣤⣾⣿⣿


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣍⠁⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡩⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢷⣝⣞⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣰⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⠄⠄⠄⠄⠙⢯⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣸⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⣧⠛⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠄⠄⠄⠉⠂⢹⣿⣿
⣿⣿⡇⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⠄⠄⠄⠘⢿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠋⡉⠻⣿⣿⣿⣿⢫⡉⠄⢹⣿⡀⠐⠂⢁⣾⣿
⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣀⣥⣦⡾⠄⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢼⣿⣿⣿⠏⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡀⠄⣿⣿
⣿⣿⡷⡂⠄⠄⠁⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠄⠄⢀⣿⣿
⣶⣶⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⡿⠁⣀⣀⣤⣤⣤⣄⢈⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿
⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣟⣿⠃⠄⠨⠺⢿⣿
⠱⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣬⣸⡝⠿⢿⣿⡿⣿⠻⠟⠻⢫⡁⠄⠄⠄⡐⣾⣿
⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠆⡐⡇⢿⣽⣻⣷⣦⣧⡀⡀⠄⠄⣴⣺⡇⠄⠁⠄⢣⣿⣿
⠡⠱⠄⠄⠡⠄⢠⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡇⠄⠄⠠⠁⠿⣿
⢀⣲⣧⣷⣿⢂⣄⡉⠄⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣯⠿⠟⠋⠉⢰⢦⠄⠊⢾⣷⣮


⠄⠈⣿⣿⡻⠿⣳⠸⢿⡇⢇⣿⡧⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⡐⣯⠁
⠄⠄⠟⣛⣽⡳⠼⠄⠈⣷⡾⣥⣱⠃⠣⣿⣿⣿⣯⣭⠽⡇⣿⣿⣿⣿⣟⢢⠏⠄
⠄⢠⡿⠶⣮⣝⣿⠄⠄⠈⡥⢭⣥⠅⢌⣽⣿⣻⢶⣭⡿⠿⠜⢿⣿⣿⡿⠁⠄⠄
⠄⣼⣧⠤⢌⣭⡇⠄⠄⠄⠭⠭⠭⠯⠴⣚⣉⣛⡢⠭⠵⢶⣾⣦⡍⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣷⣯⣭⡷⠄⠄⢀⣀⠩⠍⢉⣛⣛⠫⢏⣈⣭⣥⣶⣶⣦⣭⣛⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣎⢩⠌⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄
⢸⡿⢟⣽⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄
⣰⠯⣾⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄
⢰⣄⡉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄
⢯⣌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⢸⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⢸⣟⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠈⢹⡧⣿⣸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄
⠄⠘⢷⡳⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄
⠄⠄⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄�