⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢛⣉⣩⣤⣬⣉⣉⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢻⣷⡆⠹⣿⣿
⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⡄⢹⣿
⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣋⣉⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⢠⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⡀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⠄⠄⣾⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣼
⣿⣧⢠⣖⣀⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣤⡶⢿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣤⣬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿
⣿⣿⣏⢿⣦⣬⣙⣒⡤⣌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣭⣴⣶⣿⡟⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠌⠛⢛⣋⣉⣁⣸⣿⡿⠋⣠⣿⣿
⣿⣿⣿⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠙⢿⣿⣟⣈⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣯⣿⠿⠦⠬⣭⣭⣥⣼⠾⢿⣿⡿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢷⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣿⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⡉⠉⠛⣋⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠛⠛⠟⠛⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⢟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠤⠐⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠬⡣⠤⠤⠄⠄⠄⠤⠤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠚⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢀⡒⠤⠭⠅⠚⣓⡆⡆⣔⡙⠓⠚⠛⠄⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠐⠂⠄⠐⠂⠙⠻⢿⠟⠛⠄⠒⠈⠄⠒⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠁⡌⠄⠄⠄⢀⠤⠬⠐⣈⠠⡤⠤⠤⣤⠤⢄⡉⢁⣀⣠⣤⣤⣀⣐⡖⢦⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⡿⠛⠯⠍⠭⣉⣉⠉⠍⢀⢀⡀⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠄⣻⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢀⣠⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣧⢀⣀⠄⢀⣆⣠⡀⠄⣹⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠩⠵⠒⠒⠲⢒⡢⡉⠁⢐⡀⠬⠍⠁⢉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⢉⣒⡉⠁⠁⠄⠄⠉⠂⠙⣉⣁⣀⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠸⣿⣿⣿⣿⡙⠉⠙⠋⠉⣹⣿⢿⡿⡿⠄⢠⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⡖⢉⠥⢤⠐⢲⠒⢲⠒⢲⠒⠲⡒⠒⡖⢲⠂⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠘⠛⠑⠋⠄⣀⣀⣠⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢆⡑⢄⠳⢾⠒⢺⠒⢺⠒⠚⡖⠄⡏⠉⣞⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠈⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢆⠄⠄⠄⠈⠢⠉⠢⠍⣘⣒⣚⣒⣚⣒⣒⣉⠡⠤⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⢕⠠⡀⠄⠄⠄⠄⣹⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿
⠷⣤⠄⣀⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠈⠂⠄⠛⠯⠥⠒⠁⠄⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠉⠐⠢⠭⠄⢀⣒⣒⡒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡠⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠄⠐⠄⢤⣤⢴⠚⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⠄⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿