⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣩⣿⣿⣿⣷⣦⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⡶⠖⣡⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣷⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⣬⠛⠿⠛⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣀⣤⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣠⣀⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠄⢂⠄⠄⠸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣀⣄⣘⣹⣇⣇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠰⠄⣀⡀⣤⡀⢨⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡟⠄⢀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠰⣏⠄⠈⢨⣍⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠛⢀⢄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢃⡙⢛⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⢺⣶⣦⡀⠄⠄⢰⣻⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿

⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃