⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢨⣿⣿⣿⠇⣠⠏⠠⠀⡠⣴⣾⣿⢓⣉⣉⠋⠭⣑⠀⠉⠻⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⡶⣧⣼⣿⣿⠟⠀⠉⠀⢀⠴⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡃⠈⢰⣾⣷⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⡳⢳⢶⣇⣿⣿⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠛⠈⡈⠉⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠐⠻⣿⠿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢳⣶⣶⣷⠢⡐⢄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣍⡋⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣱⡜⣿⣿⣿⣷⣿⣎⢣⠀⠀⠐⠒⠗⠛⠛⠛⠻⠷⠀⣙⢿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⣿⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠘⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⢻⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠧⢷⣦⠘⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣦⡈⠻⣿⣆⢙⠻⣿⣧⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣷⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣿⣄⠈⠛⢦⠙⢮⡙⠷⣝⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣧⠹⡟⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣧⠻⢿⡟⠿⠶⣶⣤⣍⣒⣂⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠴⣶⣶⣶⣾⣿⠈⣿⣿⣿⣷⡹⡜⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣌⠳⢤⣬⡤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡌⠁⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⣦⣄⣒⠤⠤⠤⣤⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠳⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣂⠀⣤⣾⠿⢂⣀⣀⣴⣾⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢇⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣬⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⠃⣿⣿⢿⡇⠀⠈⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⡏⠀⣿⣿⢸⣷⠐⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠾⢂⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⠟⠀⢀⣿⡿⢰⢻⡄⣄⣠⣘⣻⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠰⣾⣿⣿⣄⠙⢻⣿⣍⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡇⢸⣿⡇⢸⠀⢧⠹⣿⣬⢻⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⠇⣿⠀⡈⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠀⢿⠀⣿⡆⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢇⡆⣏⠀⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠣⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⢸⣧⣹⣤⣖⠀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢹⠄⠀⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠈⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣷⣤⡀⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠛⠿⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢰⡮⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⡀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠑⠆⠘⣤⣿⣯⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣦⠄⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿