⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡐⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠉⠉⢉⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⡌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢻⣿⣿⡎⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⢀⣰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⠈⣿⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢠⣾⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⡄⠈⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠄⠄⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⣿⣿⡇⡀⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠄⢀⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣷⢷⠄⠈⠉⢃⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠙⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⠋⠄⢀⠔⠁⠄⠄⠐⠋⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⠏⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⠟⠓⠃⠘⡄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⠅⠄⠄⠤⠐⠄⠈⠄⠄⡖⣂⡀⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣤⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠗⠚⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⢸⣿⣷⢁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⣾⣿⡿⠄⣠⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⢸⣿⠏⠁⠄⠄⠎⠛⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⣸⣿⠿⢁⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠓⠠⣄⠄⠄⠄⠡⢠⠖⡁⠄⠄⠜⠢⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠋⢁⣰⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠳⠷⠤⣛⣌⡀⠄⡘⠃⠄⡀⠄⠈⢄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⢀⣴⡿⠟⠁⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠿⠿⠿⠆⠄⠄⠄⠁⠈⠄⠄⠰⠰⠶⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⣠⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⣄⡤⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠄⠄⠠⠐⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⢿⠟⠂⠡⠰⠄⠁⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠐⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣐⠌⠂⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⢀⠔⣲⠁⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠘⠻⠿⣿⣿⡃⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢀⣴⣷⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠒⠆⠄⠄⠄⠄⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠌⠘⠁⠄⠄⠠⣴⣶⣿⡿⠃⠄⠄⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠐⠄⠄⠄⠄⣨⣽⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⢀⡤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⢤⢴⠄⠠⣀⢀⠄⠄⠤⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⢧⠛⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿