⣿⣿⣿⡉⢍⡱⢸⣿⣿⣿⡟⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣄⣉⣓⣸⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣶⣌⠛⡛⡛⠿⡿⠿⠿⠟⣛⡛⣿
⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣝⢿⣿⣿⢃⣿
⡅⠒⠄⣻⣿⣿⣧⠖⠂⠉⠠⠾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠋⣾⣿
⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣵⣦⣴⢮⠆⢺⣾⣿⡉⠉⣹⣯⣀⠿⢿⣃⠐⡛⠿
⣿⣿⣿⡿⣋⣥⣜⡛⠋⠛⣙⣡⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣠⣌⣻
⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠿⣻⣭⣭⡉⣥⣶⡾⢋⡛⣿
⣿⣿⢟⣠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠠⣾⣿⢿⣿⣷⢸⡿⢡⣿⠇⣿
⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠲⠄⣤⣤⣭⣿  ⣡⣿⠏⣼⣿
⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣼⣿⣿⣿⡟⢐⣋⣵⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣭⣽⣷⣦⣠⣲⣶⣶⣶⣯⣭⣝⡻⢿⣿⣿⣿
⣻⣍⢍⣴⡆⢮⡋⠂⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢻⣿
⣬⡝⣭⣶⣄⢠⠶⢸⣿⣿⡏⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠻⣿⣿⣿⣷⢹
⡒⠓⣭⡍⣥⡛⢃⣿⡿⢏⣴⣿⣮⣝⣙⡻⢛⣪⣾⠶⣝⠟⣿⣿⡇
⢊⣶⣭⣠⣤⣠⣭⡅⣾⡟  ⠴⡙⣿⣿⣿⣿⡏  ⠪⠄⣧⣾⡏⣠
⡿⣛⣵⠟⣵⣿⣿⢧⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣟⠛⣻⣿⣶⣶⣾⠘⣿⣧⣙
⣾⠋⣿⣜⢧⡻⢏⡆⣭⡛⢛⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢟⣛⣋⢥⣾⣮⣝⡻
⡨⢤⣝⡿⢷⣮⡈⣼⠟⣵⣿⣿⢨⣽⡯⣔⡘⣎⢻⣿⣷⠙⠿⣻⠿
⠿⠷⠆⣐⠑⠚⢘⡋⣼⣟⣿⠯⢘⣛⣑⣏⣡⣙⠧⠉⣑⣡⣤⣶⣿
⣟⣛⣛⣗⣶⠯⠕  ⣤⡤⣠⣴⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣷⣦⣙⡛⢫⠭⣭
⣛⣋⣉⣛⠃⠨⠛⠿⣛⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢷⣎⡙⢻⢟⣃⡈⠑

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣵⡶⢦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠵⠾⡿⢿⣟⢣⣶⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡕⠶⠖⠒⣂⣠⣌⡩⠭⡢⠅⠡⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⣫⡴⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣒⡒⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢫⣴⣶⣿⣿⢱⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡟⣿⣦⡚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡸⣿⣿⡿⢟⡐⢒⣽⣯⣭⣝⣹⣿⣧⠡⠭⡃⢹⣿⣿⣷⣮⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣮⠉⠉⠉⠙⣛⡋⠭⠱⣊⣥⣙⠿⠿⠟⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿  ⠭⠍⢛⡛⠋⠐⢘⡰⣶⡶⣰⣿⣦⠣⠖⡹⣸⣶⣿⡿⠿⠿⠿⣿
⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⠁⣙⠫⠘⣵⣿⣿⣿⠧⢉⠂⠙⠋⠁⠪⣦⠄  ⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢈  ⢠⡰⠍⠈⣥⣶⣶⣀⣀⡀⠨⣽⠏⠁  ⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣅⣔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢀⣴⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣄⠙⠁⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀
⠀⠀⣀⣤⡘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠈⠉⠀

⣿⠇⣾⡿⣧⡈⠓⠙⣻⣶⣤⣭⣙⣛⠄⡳⠴⠄⣀⣀⣀⣤⣄⠄⡾⡿
⢟⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣌⡪⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠙⠳⡀⡇
⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠠⢶⣦⢀⡃⠄
⠃⢻⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠃⠄
⠄⠸⠄⠄⠄⠄⠄⠶⢺⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡂⣿⣿⡿⠄⠄
⠄⠄⡀⢣⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣶⣿⣿⡇⠄⠄
⠄⣦⡹⣿⣧⡄⣰⡾⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄
⠄⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡆⠄⠄
⢸⣷⣀⠄⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⡍⡎⠄⣾⣿⡄⠄
⠸⣿⡟⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡎⠉⠛⠋⠡⢾⣼⠃⡀⠄⣿⣿⣧⠄
⠄⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣶⠄⠄⠄⡄⠄⠙⠿⢿⡄⣿⣿⣿⡆

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣅⠠⢬⣭⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿
⡟⣉⡀⠄⠤⣬⠕⣺⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣝⠷⢑⠘⠛⠿⢿⣿
⣧⠙⣛⠓⣠⣤⡾⠟⠋⣵⢸⡛⢀⢻⣿⡙⡄⠈⢆⡀⠄⠄⠉
⣿⣷⢀⣀⠄⣶⠄⢀⡀⠈⢀⣵⠋⠁⠉⠳⡘⠆⢳⣽⣷⡞⢁
⣿⣿⣎⠓⠂⠸⡘⢷⣶⣿⣿⣿⣔⣖⡤⢐⠂⠄⠢⣀⡀⣶⣿
⣿⣿⣿⣧⣛⠄⣀⡀⠉⠛⠛⠛⠛⣛⡅⢈⡀⠠⣈⢉⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠘⠘⢿⣿⣟⣀⣥⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿