⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢡⢰⡰⣸⡰⣱⢰⡰⡠⡉⡛⠻
⣿⣿⣿⠏⢄⢖⢵⢝⡞⡮⡳⣍⠊⠥⠥⢑⣕⢎⢔⡈⡙
⣿⡟⢡⢪⡳⡝⢱⡫⣞⢝⡝⣎⢯⡳⡥⡠⡘⣝⢵⡱⡠⠘
⣿⢃⢕⢗⡍⢼⠵⡝⡎⠇⢙⣈⣊⠪⠳⣅⢗⡵⡳⣝⡜⡔⠘
⣿⠐⢭⡳⡅⡬⡯⡺⡨⡈⢿⣿⣿⣿⣦⠨⡳⣝⣝⢮⡊⡜⡀
⣿⣧⠑⣝⢮⡳⣝⢽⣸⢰⠠⠙⠟⡋⡡⣸⣚⠮⢊⣓⠁⡎⡂⣸
⣿⣿⣧⡘⡜⡮⣳⢳⢥⠱⣝⢼⢤⢌⠚⢮⣢⡲⡳⡅⡜⡌⢰
⣿⣿⠟⢃⠈⡊⢗⡽⣕⢇⡐⢌⡊⣏⢯⡢⣔⠙⢝⠜⢈⣠⣿
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⢁⢧⣫⡳⣝⢮⡺⣢⣂⠉⠳⡹⣪⡳⣝⢮⡳⢕⣇⠥⠐⠈⡙⢿
⠘⢮⢺⢜⡮⡳⡹⢐⣈⣬⣴⣌⡊⠞⡎⣗⢁⠮⢂⢔⡵⡳⡢⡂⠌⢿
⡑⠈⡁⢋⠪⠣⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡊⠸⠠⣝⢵⢍⡙⠺⡜⡌⢸
⡐⠐⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠪⢳⢝⢮⢢⠑⠁⣼
⠄⠉⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣃⣁⣤⣾

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⣿⠐⢭⡳⡅⡬⡯⡺⡨⡈⢿⣿⣿⣿⣦⠨⡳⣝⣝⢮⡊⡜⡀
⣿⣧⠑⣝⢮⡳⣝⢽⣸⢰⠠⠙⠟⡋⡡⣸⣚⠮⢊⣓⠁⡎⡂⣸
⣿⣿⣧⡘⡜⡮⣳⢳⢥⠱⣝⢼⢤⢌⠚⢮⣢⡲⡳⡅⡜⡌⢰
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⡑⠈⡁⢋⠪⠣⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡊⠸⠠⣝⢵⢍⡙⠺⡜⡌⢸
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⠄⠉⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣃⣁⣤⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⢉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⡰⣕⣗⣷⣧⣀⣅⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣳⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣜⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣳⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠖⠄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢢⡹⣿⢷⣯⢿⢷⡫⣗⠍⢰⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⠄⢔⢕⣯⣿⣿⡲⡤⡄⡤⠄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⠄⢜⢾⣾⣿⣿⣟⣗⢯⡪⡳⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⡀⡣⣗⣿⣿⣿⣿⣯⡯⡺⣼⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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