⣿⣿⣿⠿⢛⠉⢉⡙⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢛⠛⡛⠻⢿⣿
⣿⣿⠋⡴⢛⠛⢂⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⢋⣴⡶⠟⠳⣄⢻
⣿⣿⡀⠇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣿⡷⢸⣿
⣿⣿⠃⠜⣛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠴⢊⣼
⢋⣴⠾⡀⠁⢀⣿⢛⣿⣿⡅⠙⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿
⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣬⣤⣥⣿⣿⣷⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿
⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿
⣿⣶⣌⠛⣿⣿⣿⠛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸
⣿⣿⡇⣼⣿⣍⣛⣃⡀⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘
⣿⡀⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣈⣡
⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣉⣉⣛⣛⣓⣀⣙⣛⣛⣛⣋⣩⣤⣾⣿⣿⣿

⣱⣿⣿⡟⡐⣰⣧⡷⣿⣴⣧⣤⣼⣯⢸⡿⠁⣰⠟⢀⣼⠏⣲⠏⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠄⠟⣁⠄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢟⢀⡼⠃⡹⠃⡀⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⠃⠄⢀⣾⠋⠓⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣅⢔⣕⡇⡇⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣
⣿⡟⠄⠄⣾⣇⠷⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⡈⠙⢿⣿⣿⡇⡧⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾
⣿⡇⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠇⠄⠄⢿⣿⡇⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿
⣿⣷⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣧⣀⡄⢀⠘⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿
⢹⣿⢸⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⣤⣿⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣹⣿⣿
⢸⠇⡜⣿⡟⠄⠄⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢳⠃⣿⣿⣿
⠄⣰⡗⠹⣿⣄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣅⣥⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⣾⡌⢠⣿⡿⠃
⠜⠋⢠⣷⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠄⠄⣾⡌⢠⣿⢠⣿⡿⠃

⠀⢸⣿⢋⠎⠀⠌⠐⠀⢀⠁⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⣿⡟
⠀⠀⠈⣇⡇⠀⡘⠐⠀⢀⢾⠀⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⢳⢸⠁
⠀⠀⠀⡍⠀⢀⠁⣇⠀⡆⠌⢄⠡⡀⡡⢆⠈⡘⡀⢁⠀⡆
⠀⠀⢰⠇⡄⠸⠓⠂⠁⠃⠀⠈⠁⠈⠃⢀⠁⠋⠋⠾⢀⠇
⠀⢀⠇⠘⣁⠠⠔⠒⡖⢰⠇⠀⠀⠀⠛⢸⠛⢣⠢⠤⢸⠀⢰
⠀⡄⠀⠀⠑⣦⠂⠀⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡉⠀⡄⠀⠃
⢠⢸⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠠⢤⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⡸⠁⡔⠀⠀⢰
⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣢⠃⠊⠀⠀⠀⣤
⢠⠇⠣⠀⠀⠀⠀⡆⢏⢫⡒⠶⢀⠠⠄⡾⡏⣇⠖⠁⠀⠀⠀⠺
⠈⠊⢂⡁⢀⠀⠀⣭⡿⠋⢃⠀⠀⠀⢀⠅⠩⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠗

⡆⣸⡟⣼⣯⠏⣾⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠁⢹⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠄
⡇⡟⣸⢟⣫⡅⣶⢆⡶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠃⠰⠆⠈⠁⠈⠙⠈⠻⣿⢹⡏⠄
⣧⣱⡷⣱⠿⠟⠛⠼⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠈⠄⠄
⡏⡟⢑⠃⡠⠂⠄⠄⠈⣾⢻⣿⣿⡿⡹⡳⠋⠉⠁⠉⠙⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄
⡇⠁⢈⢰⡇⠄⠄⡙⠂⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡗⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠈⢰⠄⠄⠄⠐⠄⠄
⠄⠄⠘⣿⣧⠴⣄⣡⢄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⠄⠤⠈⠁⣠⣠⣸⢠⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⠄⠄⣿⣿⣷⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢷⡶⢗⡰⣿⣿⠇⠘⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⢀⠃⠄⢸⡄⠁⣸
⣿⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⡆⠄⢀⣪⡆⠄⣿
⡟⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣻⣩⣾⣃⣴⣿⣿⡇⠸⢾