⠽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭
⣵⢧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡽⢻⡿⠟⠛⠿⠛⠀⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡷⠇⠀⣾⣿⣶⣦⢸⣿⣷⣦⣭⣿⡷⣾⡟⣷⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⢶⡌⣿⣿⣿⡻⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⡟⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣧
⢏⢿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿
⠸⡸⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠀⢡⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿
⣰⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡖⣃⣄⠄⠚⠻⢿⣿⣿⠉⡻⡷⢻⣿⡟⡿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⢭⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠡⢍⠌⢹⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣦⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣿
⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⢿⣏⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⣀⣿⣿⡿⠿⠋⢿⡏⣿⣿⣿⢿⣷⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣎⡛⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣯⣿⣆⢿⢻⣿⣿⢻⡇⣿⠈⡑⣱⣿⠦⢄⡀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣠⣷⢂⢞⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣯
⣿⡿⢿⠻⠟⢿⣷⣝⣿⣿⣝⣾⣾⣿⣿⣾⣧⢹⣧⡇⢹⣿⣭⣂⠛⠻⢛⣹⣴⣻⡟⡜⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣮⣝⡛⡛⡟⣴⡿⠋⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⢀⠀⠀⣠⡏⠀
⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⡁⣸⠿⠁⠀
⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣖⣴⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣭⣷⡋⠀⢀⣤
⣿⣷⢿⡄⠀⠈⠢⣂⠄⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢁⣤⣿⣥
⣿⣿⡼⣿⡄⠀⠀⠈⢢⣵⣇⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣻⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣣⡀⡀⠸⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡿⢻⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⠙⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠛⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡄⠀⣶⠩⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢻⢻⣷⣶⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣝⠷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⡉⠻⠿⣧⣍⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⠭⠄⣿⣿⣿⣻⣯⣾⣿⣿⡗⠠⠁