⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣟⣫⣽⣶⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⢿⣿⣿⣟⣋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣛⣫⣴⣶⣶⣾⣿⣭⣟⠿⣛⠿⣿⣿⣿⣟⡻⣵⣿⣿⣿
⣿⢟⣍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢟⢻
⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠸⢟⣼
⣿⣇⣿⣿⣏⣨⡿⠿⡿⣿⡏⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣦⣛⢻
⢟⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡻⣿⡿⢰⣾⠿⢟⣫⣼
⣾⣭⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣿⣟⣛⣛⣻⣯⡱⠿⢟⣛⣯⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿