░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒██████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██▒░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓░▒██░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██▒░██░░░░░▒▒▓███▒░░░░░░░▒███▓▒▒░░░░░██░▓██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██░██░░██████████▒░░░░░▓██████████░░██▒██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░████░████████████░░░░░████████████░████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░███░▒██████████░░░░░░░██████████▒░██▒░░░░░░░░░▒░░░
░░░▒████░░░░░░░▓█▒░░█████████░░░░░░░░░█████████░░▒█▓░░░░░░▓████░░
░░░██░▒██▒░░░░░██░░░░██████▓░░░░█░█░░░░███████░░░░██░░░░░███░░█░░
░░░██░░░██▓░░░░██░░░░░░▒▓▓░░░░▒██░██░░░░░▓▓▒░░░░░▒██░░░░███░░░█░░
░▓██▒░░░░████▓░░██░░░░░░░░░░░░███░███░░░░░░░░░░░░██░░█████░░░░▓▒░
██▓░░░░░░░░▒████████▓░░░░░░░░████░███▓░░░░░░░▒▓████████░░░░░░░░██
██▓▒▓███▓░░░░░░▓████████▓░░░░████░███▓░░░░▓████████▓░░░░░░████▓██
░███████████▒░░░░░░███████░░░░██░░░██░░░░██████▓░░░░░░▓█████████░
░░░░░░░░░░▓█████░░░░██▓▓░██░░░░░░░░░░░░░██░█▒██░░░▒█████▓░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒█████▒▒█▓█░███▓▓▒▒▒▓▒▒▓▓▓███▒███░▓█████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████▒▓█▒▒█░█▒█░█░█▓█▒█▓░█░█████▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██▓█▓█▓█▒█▒█▓█▓████░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████▓░▓█▓█░█▒█░█░█▒█▒███▒░██████░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓█████░░██░░░▒█████▓█▓█████▒░░░██░▒█████▓░░░░░░░░░░░
░░░░▒██████████▓░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░▓██████████▒░░
░░░░██░░░▓▓▓░░░░░░▒██████▓░░░░░░░░░░░░░░░███████▒░░░░░░▓▓▒░░▒██░░
░░░░▓██░░░░░░░░▓████▓░░░█████▒░░░░░░▒▓█████░░░▓████▓░░░░░░░▒██▓░░
░░░░░░███░░░░████▒░░░░░░░░▓█████████████▒░░░░░░░░▒████░░░░███░░░░
░░░░░░░██░░░██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██░░░██░░░░░
░░░░░░░██▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▒▓██░░░░░
░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░